1、已知全集,集合
,则
( ).
A. B.
C.
D.
2、函数在
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
3、在等差数列中,若
,那么
等于( )
A.4 B.5
C.9 D.18
4、若函数的图象经过点
,则
的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知命题:
,命题
:
,
,则
成立是
成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、如图,△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形,平面图形OBD是四分之一圆的扇形,点P在线段AB上,PQ⊥AB,且PQ交AD或交弧DB于点Q,设AP=x(0<x<2),图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y,则函数y=f(x)的大致图像是
A.
B.
C.
D.
7、已知集合A={x∈Z|x2-1≤0},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( )
A.∅ B.{2} C.{0} D.{-1}
8、将函数的图象向左平移1个单位长度后,再将所得图象向上平移1个单位长度,得到函数
的图象,则
图象的对称中心的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知集合,若
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
10、设向量,若
,则实数
等于
A.2
B.4
C.6
D.-3
11、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,
,则
的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
12、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知无穷等比数列的首项为1,公比为
,则
各项的和为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
15、已知,则角
所在的区间可能是( ).
A. B.
C.
D.
16、已知集合是整数集,则
A. B.
C.
D.
17、已知正数、
满足
,且
,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
18、已知函数满足
,若函数
与
图象的交点为
,则
( )
A.0
B.
C.
D.
19、复数z满足,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知M是内的一点,且
,
,若
和
的面积分别为
,则
的最小值是( )
A.12
B.14
C.16
D.18
21、已知长方体的体积为
,
,
平面
,若点
到直线
的距离与到直线
的距离相等,则
的最小值为______.
22、已知为椭圆
的右焦点,点
,点
为椭圆上任意一点, 且
的最小值为
,则
.
23、___________.
24、设数列满足
,且
,若
表示不超过x的最大整数,则
____________.
25、设,若
的概率为0.45,则
的概率为___________.
26、在中,
,
,
,点
为
的外心,若
,
、
,则
____________.
27、曲线在点
处的切线
交
轴于点
.
(1)当时,求切线
的方程;
(2)为坐标原点,记
的面积为
,求面积
以
为自变量的函数解析式,写出其定义域,并求单调增区间.
28、设椭圆的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设左、右顶点分别为、
,点
在椭圆上(异于点
、
),求
的值;
(3)过点作一条直线与椭圆
交于
两点,过
作直线
的垂线,垂足为
.试问:直线
与
是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
29、已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,若三角形ABP的重心G在定直线
上,求三角形ABP面积的最大值.
30、正项数列前
项和为
,且
,
.
(1)求;
(2)令,求
前
项和为
.
31、若在定义域内存在实数,使得
成立,则称函数有“飘移点”
.
(1)函数在
上是否有“飘移点”?请说明理由;
(2)若函数在
上有“飘移点”,求实数
的取值范围.
32、已知
(1)若,求
的值域;
(2)在中,A为BC边所对内角,若
求
的最大值.