湖北襄阳2025届高一数学上册二月考试题

1、若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（   ）

A.6 B.6π C. D.

2、已知中，，，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是圆的一条直径，，是半圆弧的两个三等分点，则

A．

B．

C．

D．

4、的展开式中的系数是

A．56

B．84

C．112

D．168

5、设在圆上运动，且，点在直线上运动，则的最小值为（ ）

A． B．   C． D．

6、若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=(　　 )

A. {−1, 0, 1, 2}   B. {x|−1＜x＜3}   C. {0,1, 2}   D. {−1, 0, 1}

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列的前项和为，且，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在中，由下面的条件能得出为钝角三角形的是（       ）.

A．

B．

C．

D．，，

11、设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则MN中元素的个数为( )

A. 2   B. 3   C. 5   D. 7

12、设复数，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数 且的最大值为,则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

14、已知命题，，则下列判断正确的是（   ）

A.，是真命题 B.，是假命题

C.，是真命题 D.，是假命题

15、设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时， ，则的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．或

17、已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）

A．  

B．

C．若,则  

D．若,则

18、在前n项和为的等差数列中，若，则（ ）

A．24

B．12

C．16

D．36

19、设复数z满足（i是虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

20、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）

A．     B．  

C．   D．

21、在区间上任意取一个数，使函数有意义的概率为________.

22、若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是______．

23、在中，已知，，为上一点，且，为边的中点，且，则该三角形外接圆的半径为______.

24、设复数满足（是虚数单位），则复数z的实部为________.

25、若数列满足：，则数列的前99项和为______.

26、已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

27、已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．

(1)求圆C的标准方程．

(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

28、根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段，我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作，某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式，积极开展疫苗接种社会宣传工作，消除群众疑虑，提高新冠疫苗接种率，让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用，自宣传开始后村干部统计了本村名居民（未接种）的一个样本，天内每天新接种疫苗的情况，如下统计表：

（1）建立关于的线性回归方程；

（2）假设全村共计名居民（均未接种过疫苗），用样本估计总体来预测该村居民接种新冠疫苗需要几天？

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.

（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设为上任意一点，求的取值范围.

30、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，底面ABCD是菱形，侧面PAD是等边三角形，，且PB与面PAD所成角为.

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；

（2）求二面角A-PB-C的余弦值.

31、设，函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若无零点，求实数的取值范围．

32、设函数是定义域为的奇函数.

（1）求值；

（2）若，且在上的最小值为-2，求的值.