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1、若变量x，y满足约束条件
，则z=3x+5y的取值范围是（ ）
A. [3，+∞） B. [﹣8，3] C. （﹣∞，9] D. [﹣8，9]
2、已知集合
，
，则集合
可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若ln(a+4b）＝lna+lnb﹣1，则
的取值范围为（ ）．
A．（
，7）
B．[
，7）
C．（，+∞）
D．[9，+∞）
4、给出下列三个命题：
①垂直于同一直线的两个平面互相平行；
②若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
5、“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅……癸酉，甲戌、乙亥、丙子……癸未，甲申、乙酉、丙戌……癸巳，……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.1911年爆发的辛亥革命，结束了在中国延续几千年的君主专制制度，传播了民主共和的理念，以巨大的震撼力和深刻的影响力推动了近代中国社会变革.1911年是“干支纪年法”中的辛亥年，2021年是辛亥革命110周年，请问2021年是“干支纪年法”中的（ ）
A．庚子年
B．辛丑年
C．己亥年
D．壬寅年
6、已知向量
，
，若
，则m的值为（ ）
A．
或3
B．
或3
C．
或2
D．
或4
7、若函数
(其中a为参数)在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在等差数列
中，
，公差为
，则“
”是“
成等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9、下列说法正确的是（ ）
A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差
B．某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半
D．在回归直线方程
，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位
10、“今有垣厚二丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚22.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
11、已知
为虚数单位，若
，则复数
的模等于．
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
为等差数列
的前
项和，
，
，则下列数值中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
，若
，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、等差数列
中，若
，则
（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
16、我国古代魏晋时期数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，“割之弥细，所失弥少，割之，又割，以至于不可割，则与圆周合体无所失矣”.刘徽从圆内接正六边形逐次分割，一直分割到圆内接正3072边形，用正多边形的面积逼近圆的面积.利用该方法，由圆内接正n边形与圆内接正
边形分别计算出的圆周率的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若函数
在
上的最大值为
，则实数
的值为
A．4
B．3
C．2
D．1
19、已知函数
，设
，且
，则
的最小值为（ ）
A．4 B．2
C．
D．
20、若复数
是纯虚数，则
( )
A.3 B.5 C.
D.
21、．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 _________
．
. 
22、记等差数列的前n项和为 ，若
，则
____________．
23、已知函数f(x)满足：f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x＞y时，f(x)＞f(y)，请你写出符合上述条件的一个函数f(x)＝_______．
24、已知定义在R上的偶函数
满足
.若
，且在
单调递增，则满足
的x的取值范围是__________.
25、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数
，第
个三角形数为
.记第个
边形数为
（
），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数 
正方形数 
五边形数 
六边形数 
可以推测的表达式，由此计算
.
26、已知命题
，
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围为___________.
27、已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．在：①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．若______，且
，
．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)求B及a的值；
(2)若内角B的平分线交AC于点D，求
的面积．
28、已知函数
，
，其中
是的导数.
（Ⅰ）求的最值；
（Ⅱ）证明：
，
.
29、已知等差数列
中，
，
.
（1）求的通项公式.
（2）求数列
的前
项和
.
30、已知数列 
的前 项和为 ， 且满足 
(1)求数列 的通项公式；
(2)记数列 
的前 项和为 
． 若 
表示不大于 的正整数的个数， 求 
．
31、已知离心率为
的椭圆
与抛物线
有相同的焦点
，且抛物线经过点
，
是坐标原点.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线
与抛物线交于
两点，与椭圆交于
两点，若
的内切圆圆心始终在直线
上，求
面积的最大值.
32、已知函数
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）求证：有且仅有两个零点.
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