安徽铜陵2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）
A． B．
C. D．
3、已知向量、的夹角为，且，，则（）
A．
B．
C．4
D．2
4、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、如图，已知四棱锥的体积为是的平分线，，若棱上的点满足，则三棱锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，，若对，恒成立，则整数的最小值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、已知直线⊥平面，直线平面，给出下列命题：
①∥ ②⊥∥ ③∥ ⊥ ④⊥∥ 其中正确命题的序号是
A．①③
B．②③④
C．①②③
D．②④
8、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为（）
A． B． C． D．
9、已知直线与函数的图象恰有个公共点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，点，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数的值域是，有下列结论：①当时，； ②当时，；③当时，； ④当时，．其中结论正确的所有的序号是．
A．①②
B．③④
C．②③
D．②④
12、若，则（）
A．
B．
C．
D．
13、民以食为天，科学研究表明：温度太高的食物能对消化道黏膜造成伤害，温度太低的食物容易引起消化道不适．因此，适宜的进食温度在10℃到40℃左右．大量实验数据表明：把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么tmin后物体的温度（单位：℃）满足公式（其中k为常数）．现有60℃的物体放在20℃的空气中冷却，2min后物体的温度是40℃．现将一盘出锅温度是100℃的美食放在20℃的空气中冷却，为达到适宜的进食温度，至少应冷却（）
A．2 min
B．3 min
C．4 min
D．5 min
14、设函数，则下列结论错误的是（）
A. 的一个周期为
B. 的图形关于直线对称
C. 的一个零点为
D. 在区间上单调递减
15、设集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）
A．
B．
C．在区间上单调递增
D．图象的对称中心为
17、已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，则（）
A． B． C． D．
19、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（）
A．8
B．10
C．12
D．14
20、已知抛物线：的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，则（）
A．8
B．6
C．2
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则使得成立的的取值范围是______________.
22、我校去年11月份，高二年级有9人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余4人既能唱歌又能跳舞．现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有______种不同的选法
23、已知实数，满足，则的最小值是__________．
24、已知向量与的夹角为，且，，则________．
25、已知向量与向量是共线向量，则__________．
26、若函数在R上是减函数，则实数取值集合是

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为4，过椭圆左焦点F1的直线l与椭圆交于点P，Q，P，Q异于顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设N（-4，0），证明：∠PNF1=∠QNF1.
28、已知椭圆的左､右顶点分別为，右焦点为F（1，0），且椭圆C的离心率为，M，N为椭圆C上任意两点，点P的坐标为（4，t）（t≠0），且满足.
(1)求椭圆C的方程；
(2)证明：M，F，N三点共线.
29、已知函数．
（1）若，证明：．
（2）若函数在处有极大值，求实数的取值范围．
30、对于定义在区间上的函数，若任给，均有，则称函数在区间上是封闭.
（1）试判断在区间上是否封闭，并说明理由；
（2）若函数在区间上封闭，求的取值范围.
31、已知数列满足：，，；数列满足：．
（1）求数列，的通项公式；
（2）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列．
32、已知中，分别为角的对边，且．
（1）求；
（2）若为边的中点，，求的面积．

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得分 160分

题数 32

类型月考试卷

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题