安徽黄山2025届高一数学上册二月考试题

1、已知函数，若的解集中有且只有一个正整数，则实数的取值范围为   （  ）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、若，则的最大值为（   ）

A.9 B.16 C.25 D.36

6、函数图象的一条对称轴方程为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，则（   ）

A. B.3 C.5 D.9

8、已知，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9、树人中学高一年级8名学生某次考试的数学成绩（满分150分）分别为85，90，93，99，101，103，116，130，则这8名学生数学成绩的第75百分位数为（       ）

A．102

B．103

C．109.5

D．116

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、边长为2的等边所在平面内一点满足，则

A．

B．

C．

D．

12、已知数列各项都是正数，且满足，，，则数列的前项的和等于

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺．问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为尺和尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（   ）平方尺

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（  ）

A.  B.

C.  D.

16、函数的定义域为（ ）

A.  B.  C.  D.

17、己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（   ）

A. B.0 C.1 D.

18、函数的图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在同一个直角坐标系中，函数，（且）的图象如图，则a，b的取值可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，则当的面积取得最大值时，边上的高为______.

22、关于函数，有下列命题：

（1）其图像关于轴对称；（2）在上是增函数；

（3）的最大值为，最小值为1；（4）的定义域为；

（5）对于任意都可作为某一三角形的边长，

其中所有正确命题的序号是_____________

23、若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“中间函数”.已知函数， ， ，且是和在区间上的“中间函数”，则实数的取值范围是__________.

24、若角的终边上有一点，则的值是_____________.

25、已知双曲线：（，）的右焦点为，，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为______.

26、是公差不为0的等差数列， 是公比为正数的等比数列， ， ， ，则数列的前项和等于__________．

27、若在上的最大值为2．

（1）求的值；

（2）求不等式的解集．

28、设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，， .

(1)求数列，的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

29、已知圆：()，定点，，其中为正实数.

（1）当时，判断直线与圆的位置关系；

（2）当时，若对于圆上任意一点均有成立(为坐标原点)，求实数的值；

（3）当时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求实数的取值范围．

30、已知椭圆的离心率为分别是它的左、右顶点，是它的右焦点，过点作直线与交于(异于)两点，当轴时，的面积为.

（1）求的标准方程;

（2）设直线与直线交于点，求证:点在定直线上.

31、.已知函数.

（1）当，时，求不等式的解集；

（2）若，且函数的最小值为，求的值．

32、已知．

(1)求函数的极值；

(2)证明：对一切，都有成立．