新疆铁门关2025届高一数学上册一月考试题

1、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A．5 B．4   C．3 D．2

2、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数为定义在上的奇函数,当时,.若函数存在四个不同的零点,则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

4、中，，，则（ ）

A.     B.    

C.  D.或

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则A∩B＝（　　）

A. {3}    B. {1，5}    C. {5}    D. {1，3，5}

8、由1，2，3，4，5，6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2，3，4必须排在一起，则这样的六位数共有（ ）

A．48个

B．60个

C．72个

D．84个

9、等边的边长为2，则在方向上的投影为

A．

B．1

C．2

D．-2

10、在巴比伦晚期的《泥板文书》中，有按级递减分物的等差数列问题，其中有一个问题大意是：10个兄弟分100两银子，长兄最多，依次减少相同数目，现知第8兄弟分得6两，则长兄可分得银子的数目为（   ）

A.两 B.两 C.两 D.两

11、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、已知正项等比数列的公比，前项和为，且，，则的值为（ ）

A．31

B．63

C．127

D．255

13、已知函数的定义域为，满足对任意，恒有，若函数的零点个数为有限的个，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、某种疾病的患病率为5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（       ）

A．0.46

B．0.046

C．0.68

D．0.068

15、已知函数若恰有4个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、设命题，，则为（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

17、复数满足，则对应的点位于复平面的（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

18、已知向量共面，且均为单位向量，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知F1（﹣3，0）、F2（3，0）是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，当时，△F1PF2的面积最大，则有

A. m=12，n=3    B. m=24，n=6

C. m=6，n=    D. m=12，n=6

20、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数则______．

22、已知正项等比数列的前n项和为，且，若，则__________．

23、下列命题中：

①回归直线除了经过样本点的中心，还至少经过一个样本点；

②将一组数据中的每个数都减去同一个数后，平均值有变化，方差没有变化；

③对分类变量与，它们的随机变量的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大；

④比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数越大，该模型拟合的效果越好.

其中正确命题的序号为   .

24、在中，角的对边分别为，若，，，则__________．

25、若不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

26、如图正方体的棱长为4，点M是棱的中点，点P在面内（包含边界），且，则下列四个命题中：

①点的轨迹的长度为

②存在，使得

③直线与平面所成角的正弦值最大为

④沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为

其中正确命题的序号是___________.

27、如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

28、已知，设.

（1）求的解析式及单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积.

29、在①的图像关于直线对称，②的图像关于点对称，③在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数的最小正周期不小于，且___________，是否存在正实数，使得函数在上有最大值4?

30、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B；

(2)若，求的最大值．

31、在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：

（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少?

（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么?

（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由.

32、已知中，角的所对的边分别是， ，且（为面积).

（1）求的值；

（2）若，求的长度.