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1、已知
，
，若
是函数
的极小值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
且
B．
C．
且
D．
2、计算机执行如图所示的程序，则输出的S值为( )
i＝6
S＝1
DO
S＝S*i
i＝i－1
LOOP UNTIL i＜3
PRINT S
END
A. 30 B. 120 C. 360 D. 720
3、已知双曲线
（
，
），圆
．下列判断正确的是（ ）
A．点
在双曲线
上
B．若双曲线的焦距为4，则圆的半径大于2
C．双曲线的顶点与点构成的三角形的面积为
D．若圆与x轴和双曲线的过第一象限的渐近线都相切，则双曲线的离心率为2
4、反射性元素的特征是不断发生同位素衰变，而衰变的结果是放射性同位素母体的数目不断减少，但其子体的原子数目将不断增加，假设在某放射性同位素的衰变对程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系
（e为自然对数的底数），其中
为
时该同位素的含量，己知当
时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为
，则
（ ）
A．12贝克
B．12e贝克
C．24贝克
D．24e贝克
5、已知函数
在定义域中满足
，且在
上单调递减，则可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
在
的图象大致是
A．
B．
C．
D．
7、2021年春节临近在河北省某地新冠肺炎疫情感染人数激增，为防控需要，南通市某医院呼吸科准备从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离点进行核酸检测采样工作，则选派的三人中至少有1名女医生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，
在复平面内对应的点分别为
，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．5
9、设纯虚数z满足
（其中i为虚数单位），则实数a等于
A.1 B.－1 C.2 D.－2
10、给定下列两个命题：
；
：在三角形
中，
，则
．
则下列命题中的真命题为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数的图象关于
轴对称
C．函数的图象关于
对称
D．函数的图象关于
对称
12、在一次马拉松决赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
13、若实数
，满足约束条件
，则
的最小值是（ ）．
A．
B．
C．
D．0
14、复数
，若复数
， 
在复平面内的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、下列函数中，既是偶函数，又在区间
上为减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、绿水青山就是金山银山，浙江省对“五水共治”工作落实很到位，效果非常好．现从含有甲的5位志愿者中选出4位到江西，湖北和安徽三个省市宣传，每个省市至少一个志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者没有条件限制，共有多少种不同的安排方法（ ）
A．228
B．132
C．180
D．96
17、设向量
，则实数x的值是
A．0
B．
C．2
D．±2
18、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）
A.76 B.84 C.
D.
21、已知正四棱柱的底面边长为
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的体积是____
．
22、已知
是锐角，若
，则
_____________.
23、已知向量
，
，其中m，
．若
，则
的值为______．
24、若直线
与圆
交于
两点，则弦长
______．
25、设
分别是双曲线
的左､右焦点，点P在C上.若
，则C的离心率为___________.
26、已知函数
，若
在
上不单调，则实数
的取值范围是 ．
27、已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上，
、
为圆与
轴的交点.
（1）求圆半径的最小值；
（2）当圆心在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值，并求此时圆的方程.
28、已知函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数为
.
(1)求函数的表达式及其周期；
(2)求函数在
上的对称轴、对称中心及其单调增区间.
29、已知定圆
,动圆
过点
,且和圆
相切．
（I）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（II）设不垂直于
轴的直线
与轨迹交于不同的两点
、
,点
．若、、
三点不共线,且
．证明：动直线
经过定点．
30、图1是直角梯形ABCD，
，
，四边形ABCE是边长为4的菱形，并且
，以BE为折痕将
折起，使点C到达的位置，且
，如图2.
(1)求证：平面
平面ABED；
(2)在棱
上是否存在点P，使得P到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
31、设函数
.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）当
时，求函数的值域.
32、两县城
和
相距
，现计划在两县城外位于线段
上选择一点建造一个两县城的公共垃圾处理厂，已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的的距离关系最大，其他因素影响较小暂时不考虑，垃圾处理厂对城和城的总影响度为对城与城的影响度之和. 记点到城的距离为
，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数2.7；垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
；且当垃圾处理厂与城距离为
时对城和城的总影响度为0.029.
(1) 将表示成的函数；
(2) 讨论⑴中函数的单调性，并判断在线段上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城和城的总影响度最小？若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由．
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