湖南怀化2025届高一数学上册三月考试题

1、已知直线是函数的一条对称轴，则（ ）

A.

B. 在上单调递增

C. 由的图象向左平移个单位可得到的图象

D. 由的图象向左平移个单位可得到的图象

2、下图是国家统计局发布的生产资料出厂价格涨跌幅以及生活资料出厂价格涨趺幅的统计图，现有如下说法：

①2020年下半年生产资料出厂价格的环比涨幅呈现上升趋势；

②可以预测，在市场平稳的前提下，2021年2月生活资料出厂价格的环比可能为正数；

③从2020年1月~12月生活资料出厂价格同比的数据中随机抽取3个，恰有2个是正数的概率为；

④将2020年1月~2021年1月生产资料出厂价格的环比涨跌幅从小到大排列后，所得的中位数为，

则正确的有（       ）

A．①③④

B．②③

C．②③④

D．②④

3、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

4、若，，，则（       ）

A．1

B．

C．0

D．2

5、将函数的横坐标伸长为原来的倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是（　 　）

A．

B．

C．

D．

6、设，，则是的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

7、如图，四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2+k(4x+3y)1＝0（k∈R，k≠0）的位置关系为（ ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．无法确定

10、设，，且满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数x，y满足约束条件，若目标函数存在最大值，那么实数的取值范围是（       ）（其中为自然对数的底数）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数在上是增函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（   ）．

A. B.

C. D.

13、已知集合，，则P的非空子集的个数是（   ）

A.7 B.15 C.63 D.64

14、若，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（）

A.4 B.5 C.8 D.10

17、已知正项等比数列的公比不为1，为其前项积，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、给出下列三个命题：

①命题，，则，使；

②中，若，则；

③已知向量，，若，则与的夹角为钝角．

其中正确命题的个数为　　

A.0 B.1 C.3 D.2

19、下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）

A．   B．

C． D．

20、某知名连锁加盟奶茶店进驻学校附近，准备在开业那天开始举行一场为期7天的促销活动．品牌方承诺7天的活动期间第x天的参与人数y与第x天满足的关系是：第x天的参与人数y与（表示不大于t的最大整数）成正比，已知第1天有100人进店购买，则第4天进店购买的人数为（ ）

A．740

B．760

C．780

D．800

21、已知，若为纯虚数，则________．

22、已知正△ABC边长为1，，，，则等于_________.

23、命题“”的否定为__________．

24、从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只，其中恰有两只成双的概率是______________．

25、设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为__________.

26、已知双曲线的渐近线方程为，，分别是C的左、右焦点，P为C右支上一点．若，则__________．

27、已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）在①的周长为，②的面积为，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求B的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：已知，______?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

28、已知函数，函数的图象经过，其导函数的图象是斜率为，过定点的一条直线.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求整数的最小值.

29、若函数，平面内一点坐标，我们称为函数的“相伴特征点”，为的“相伴函数”．

（1）已知，求函数的“相伴特征点”；

（2）记的“相伴函数”为，将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得图象上所有点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数，作出在上的图象．

30、设是等差数列，公差为，前项和为.

（1）设，，求的最大值.

（2）设，，数列的前项和为，且对任意的，都有，求的取值范围.

31、如图，四棱锥的底面为平行四边形，，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

32、已知函数，其中为常数，为的导函数；

(1)若为正数，求证：在区间上存在零点；

(2)若，，求的取值范围.