湖南邵阳2025届高一数学上册三月考试题

1、执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

2、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、已知双曲线的渐近线方程是，则双曲线C的虛轴端点到渐近线的距离是(   )

A. B. C. D.

4、已知复数满足，，则正数（       ）

A．-2

B．-1

C．4

D．2

5、已知，，若方程有三个不等的实根，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形中，，，，将四边形沿对角线折成锥，使平面平面，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．

C．与平面所成角的角为

D．四面体的体积为

7、若函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

9、设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在线段 AB 上任取一点 P ，点 P 恰好满足 | AP | | AB | 的概率是

A.   B.   C.   D.

12、命题“”的否定是（  ）

A. B.

C. D.

13、已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则函数在区间的零点个数是（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

14、函数的最小正周期为

A.  B.  C.  D.

15、若函数的最小正周期为,且,则下列说法错误的是（       ）

A．的一个零点为

B．是偶函数

C．在区间上单调递增

D．的一条对称轴为直线

16、若数列满足，且对于都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），若直线的倾斜角为，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

18、“”是“”成立的（   ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件  

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

19、集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知两个变量与的五组数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则（       ）

A．52

B．53

C．54

D．55

21、设x，y满足约束条件，则的最小值为_________.

22、已知两个单位向量满足，则向量与的夹角为_____________.

23、若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_________.

24、已知，，则的值是______.

25、对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了．二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有250个点，据此可估计黑色部分的面积为________．

26、设是定义在上且周期为1的函数，在区间上，，其中集合，则方程的解的个数是________．

27、设的三个内角A，B，C的对均分别为a，b，c.满足：

（1）求角A的大小；

（2）若，试判断的形状，并说明理由.

28、已知直线：（为参数）.

(1)当时，求直线的斜率；

(2)若是圆：内部一点，与圆交于､两点，且，，成等比数列，求动点的轨迹方程.

29、在中，角，，所对的边分别是，，，已知.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的面积.

30、已知函数.

（1）求证：当时，；

（2）设斜率为的直线与曲线交于两点，证明：.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极

轴建立极坐标系，的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出的直角坐标方程；

（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．

32、已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.