新疆石河子2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出x+y的值是（）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1
2、实数、满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、函数的部分图象如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，，则下列判断正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、按如图连接圆上的五等分点，得到优美的“五角星”，图形中含有很多美妙的数学关系式，例如图中点H即为弦的黄金分制点，其黄金分割比为，且五角星的每个顶角都为36°等.由此信息你可以求出的值为（）
A. B. C. D.
6、在音乐理论中，若音的频率为，音的频率为，则它们的音分差.当音与音的频率比为时，音分差为，当音与音的频率比为时，音分差为，则（）
A．
B．
C．
D．
7、函数的图象在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知等比数列{an}的，若成等差数列，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知函数，，则下列说法正确的有（）
①存在，函数没有零点；
②存在，函数恰有三个零点；
③任意，存在，函数恰有一个零点；
④任意，存在，函数恰有二个零点；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（）
A.11.9 B.12.6 C.13.8 D.16.2
11、函数的图象在点处的切线的倾斜角为
A. B. C. D.
12、已知，为虚数单位，，则 ( )
A. 9 B. C. 24 D.
13、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数满足条件，其中，则（）
A．1 B．2 C．3 D．4
15、设为第三象限角，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、命题“若，则且”的逆否命题是（）
A. “若或，则” B. “若，则或”
C. “若或，则” D. “若，则且”
17、已知＝，＝，满足，则下列各选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．
18、下列命题中的假命题是
A．
B．
C．
D．
19、已知，均为锐角，且，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（）
A. B. C. 2 D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若、均为单位向量且夹角为，设，若，则______.
22、如图，直四棱柱，底面是边长为的菱形，，，则直线与成角的余弦值为_____．
23、已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是__________．
24、a，b为实数，集合，，表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则_______.
25、在三角形ABC中，a=5, b=7, c=8.则B= _____
26、等差数列满足，则其前5项和___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，且平面平面．
(1)证明：；
(2)若点Q到平面的距离为2，记二面角的正切值为m，求的最小值．
28、如图所示，正三棱柱的底面边长为2，是侧棱的中点.
（1）证明:平面平面；
（2）若多面体的体积为，求正三棱柱的高.
29、已知函数．
（I）若，求证：当时，；
（II）讨论方程的根的个数．
30、2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.

关注
不关注
合计
男性用户
35

女性用户

30
50
合计

100
附：，
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
31、如图，在三棱锥中，底面是等腰直角三角形，，分别为棱的中点，且，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
32、已知函数f（x）＝xex，g（x）＝a（lnx+x）.
（1）当a＝e时，求证：f（x）≥g（x）恒成立；
（2）当a＞0时，求证：f（x）≤g（x）+1恒有解.