甘肃金昌2025届高一数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在的展开式中，含项的系数为（）
A.210 B.120 C.80 D.60
2、已知数列的前n项和，若不等式，对任意恒成立，则实数m的最小值是（）
A. B. C. D.
3、定义在R上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有.若，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
4、设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为
A. B. C. D.
5、设函数，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
6、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知三棱锥的侧棱与底面所成的角均为，且，，，则三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积为（）
A.6 B.9 C. D.12
8、已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．a＋b＋c＋d＜0
B．c＜－3a－2b
C．c＞－12a－4b
D．15a＋2b＜0
9、在等差数列中，已知，则（）
A．12 B．18 C．24 D．30
10、已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，使得点F2到直线PF1的距离为a，则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
11、已知，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知命题p：∀x>2，x3－8>0，那么p是                              （    ）
A. ∀x≤2，x3－8≤0    B. ∃x≤2，x3－8≤0
C. ∀x>2，x3－8≤0    D. ∃x>2，x3－8≤0
13、已知集合，集合为整数集，则（）
A．
B．
C．
D．
14、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，测得平均身高为177，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
15、复数(其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、若实数，满足约束条件，则的最大值为（）
A．
B．3
C．6
D．10
17、设，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
18、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙都能胜任四项工作，丁、戌不会开车但能从事其他三项工作，则不同安排方案的种数是（）
A．152
B．126
C．90
D．54
19、已知向量，，，若，则k等于
A．
B．2
C．-3
D．1
20、已知函数，若恒成立，则实数的最小值为（）
A．0
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设函数的定义域为为的导函数，，则_______．
22、已知函数，，若函数，有6个不同的零点.则实数的范围是______.
23、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝9，a2为整数，且Sn≤S5，则数列的前n项和的最大值为________.
24、定义集合运算：.设，，则集合的所有元素之和为______.
25、已知直线和圆，则圆上到直线的距离等于的点的个数为__________．
26、某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（a为常数）．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若存在两个极值点，且，证明．
28、正项等差数列满足，且____________成等比数列，的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.
在①，，②，，③，，，这三个条件中任选一个，补充在上面横线处，然后解答此题.
29、为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄
频数
支持“生二胎”
（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

年龄不低于岁的人数
年龄低于岁的人数
合计
支持

不支持

合计

（2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：，，.
30、计算：
（1）；
（2）.
31、已知点是函数的图象上一点，数列的前项和是.
（1）求数列的通项公式：
（2）若，求数列的前项和.
32、已知等比数列的公比为，，，等差数列的公差为，，记表示，，，这个数中最小的数．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和 .