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1、福建省第十六届运动会将于
年在宁德召开，组委会预备在会议期间从
女
男共
名志愿者中任选名志愿者参考接待工作，则选到的都是女性志愿者的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、知
则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知a，b，
，且
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是（ ）
A．84.5
B．85
C．85.5
D．86
5、已知复数
满足
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、在四面体SABC中若三条侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，且SA=1，SB=
，SC=
，则四面体ABCD的外接球的表面积为（ ）
A.8π B.6π C.4π D.2π
7、已知函数
是定义在
上的周期为2的奇函数，且当
时，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在西方人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分割比例.黄金分割比例符合人类潜意识里的审美观，给人以强烈的视觉美感，因此在绘画、设计、建筑等领域有着广泛的应用.如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形
、矩形
、矩形
、矩形
、矩形
均为黄金矩形.现从图中随机取一点
，则点恰好落在黄金矩形内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，则
=（ ）
A. 12e B. 12e2 C. 24e D. 24e2
11、已知复数
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义
, 若
，
，
则
等于
A．B
B．
C．
D．
13、函数
的定义域被分成了四个不同的单调区间，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.或
14、二项式
的展开式中常数项为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
为等差数列
的前n项和，且满足
，
，对任意正整数n，都有
，则k的值为（ ）
A．1008
B．1009
C．1010
D．1011
16、在下列区间中，函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知偶函数
，则
（ ）
A. B.
C. D.
19、已知数列的前
项和为，若对任意的正整数，都有
，则称为“和谐数列”，若数列
为“和谐数列”，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为
A．
B．
C．2
D．1
21、定义全集
的子集
的特征函数
，对于两个集合
，定义集合
，已知集合
，并用
表示有限集
的元素个数，则对于任意有限集
的最小值为________．
22、设函数
有两个不同极值点
，若
，则
的取值范围是______.
23、
为等差数列，则使等式
能成立的数列的项数n的最大值是_________.
24、已知正三棱柱
中，且
，直线
与平面
所成角为45，则此三棱柱的外接球的表面积为______.
25、已知向量
，
，则
_______，若
，则
_________.
26、复数z满足
（i为虚数单位），则
_____________．
27、已知函数
，中
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
，对任意实数
恒成立，求
的最大值.
28、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，且
.
（1）求角；
（2）若
，求的面积.
29、设数列的前n项和
满足
成等差数列．
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足
，求数列
的前几项和
．
30、已知双曲线
的焦距为4，直线l：
与
交于两个不同的点D､E，且
时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程；
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.
31、如图所示：一吊灯的下圆环直径为4米，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即
）为2米，在圆环上设置三个等分点
，点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点
均用细绳相连接，且细绳
的长度相等．设细绳的总长（即
）为y米．
（1）设
，将y表示成
的函数关系式，并指出的范围；
（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时
应为多长（精确至0.01米）．
32、已知数列各项均为正数，是数列的前n项的和，对任意的
都有
数列
满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求满足
的最小正整数n；
(3)若记
，求数列
的前n项的和
.
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