甘肃金昌2025届高一数学上册二月考试题

1、已知，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字6开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），则选出来的第4个个体的编号为（   ）

A．01

B．02

C．07

D．08

4、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生数为（       ）

A．10

B．15

C．20

D．30

5、若为数列的前n项和，且，则等于（       ）

A．

B．

C．30

D．

6、设为等比数列的前项和，且，则等于（       ）

A．

B．

C．5

D．11

7、双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．y=±9x

C．

D．y=±3x

8、若向量，若，则

A．4

B．2

C．1

D．1

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是

A．

B．

C．

D．

12、已知某物体运动的位移s关于t的函数为，则当时的瞬时速度为（       ）

A．2m/s

B．3m/s

C．4m/s

D．5m/s

13、直线的倾斜角为

A. B.    C. D.

14、甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（       ）种．

A．18

B．24

C．14

D．16

15、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知实数，满足方程，当时，的取值范围为________．

17、已知角的终边经过一点且，则=__________．

18、若向量，，，则_________.

19、设复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点的轨迹方程为___________.

20、设平面与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与的位置关系是________．

21、若点在圆上运动，则的取值范围___________.

22、已知数列的前项和为，满足对任意的，均有，则______.

23、已知函数满足，且的导函数，则的解集为  

24、在平行四边形ABCD中，∠ADC=，CD=2，AD=4，E是CD中点，则___________.

25、函数在区间上的最大值是________．

26、圆锥的顶点为，底面圆心为，线段是圆的直径，点是圆上异于、的点，垂直于圆所在的平面，且，.

(1)若为线段中点，求证：平面；

(2)求圆锥的侧面积，并求三棱锥体积的最大值；

(3)当三棱锥体积最大时，点沿圆锥表面运动到母线中点，求该点经过的路线的最小值.

27、实数取什么值时,复数

(1)与复数相等   

(2) 与复数互为共轭复数   

(3)对应的点在轴上方.

28、已知圆的圆心为原点，且与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，，切点为，，求证：直线恒过定点.

（3）求的取值范围.

29、设抛物线C：y2＝2x，点A(2,0)，B(－2,0)，过点A的直线l与C交于M，N两点．

(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；

(2)证明：∠ABM＝∠ABN.

30、设函数

（1）已知在区间上单调递减，在区间上单调递增，求实数的取值范围.

（2）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.