1、若用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数,则这样的六位数共有( )个
A.120 B.132 C.144 D.156
2、在中,
是
成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
3、设等比数列前n项和为
,
,公比
,且
成等差数列,则
( )
A.
B.0
C.7
D.40
4、中,角
的对边分别为
,且
,
,
,则
的值为( )
A.12
B.4
C.10
D.
5、设命题,则
为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知变量与
正相关,且由观测数据算得样本平均数
,
,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
A.
B.
C.
D.
7、为了得到函数的图象,只需把函数
图象上所有的点( )
A.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度
B.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度
C.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度
8、在数列中,已知
,
,则“
”是“
是单调递增数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、若数列满足
,
,则
( )
A.2
B.
C.
D.
11、下列命题
①设非零向量,若
,则向量
与
的夹角为锐角;
②若非零向量与
是共线向量,则
四点共线;
③若,则
;
④若,则
.
其中正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
12、是命题
的一个什么条件?( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、定义在上的奇函数
满足
,则函数
的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
14、设,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
15、若将函数的图象向左平移
个单位,所得的图象关于
轴对称,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
16、已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an﹣1,则{an}的通项公式an=( )
A.2n﹣1 B.2n﹣1 C.2n﹣1 D.2n+1
17、已知集合,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
18、“”是“
”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
19、已知集合,
,则
的元素个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
20、为了得到函数的图像,只需把函数
的图像上所有的点( )
A. 向左平移个单位长度,再向上平移
个单位长度
B. 向右平移个单位长度,再向上平移
个单位长度
C. 向左平移个单位长度,再向下平移
个单位长度
D. 向右平移个单位长度,再向下平移
个单位长度
21、已知:lg2=a,lg3=b,则a,b表示=_____________;
22、已知函数,若关于x的不等式
恰有一个整数解,则实数a的取值范围是___________.
23、已知偶函数满足
,且当
时,
,关于x的不等式
在
上有且只有300个整数解,则实数a的取值范围是______.
24、若,
,则
________
25、已知,
,
,则
________.
26、不等式的解集为 .
27、已知椭圆的离心率为
,短轴长为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆
交于
不同两点,线段
中点在圆
上,求
面积的最大值.
28、设函数f(x)=x2-x-15,且|x-a|<1.
(1)解不等式;
(2)求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
29、如图是函数一个周期内的图象,将
图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象.
(1)求函数和
的解析式;
(2)若,求
的所有可能的值;
(3)求函数(
为正常数)在区间
内的所有零点之和.
30、已知函数,
(其中
,
,
)的图像与
轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图像上一个最低点为
.
(1)求的解析式;
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若,
,求
的值.
31、已知数列{an}的首项为a1=1,且.
(Ⅰ)证明:数列{an+2}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2(an+2)﹣log23,求数列的前n项和
.
32、设函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)如果对所有的≥1,都有
≤
,求
的取值范围.