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1、如图正方体
中，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
A．
时，平面
平面
B．
时，平面
平面
C．
面积最大时，
D．面积最小时，
2、若
则
的最小值为（ ）
A．8
B．6
C．12
D．9
3、已知正项数列
的前
项和为
，且
.若对于任意实数
.不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，以
（
为坐标原点）为直径的圆
交双曲线于
两点，若直线
与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、关于函数
有下述四个结论：①
是周期函数；②的最小值为
；③的图象关于
轴对称；④在区间
单调递增.其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
6、在等差数列
中，已知
，且公差
，则其前项和取最小值时的的值为（ ）
A. 
B. 
或
C. D. 
7、设集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知直线
和平面
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知直线
与圆
，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
A.相切 B.相交且过的圆心
C.相交但不过的圆心 D.相离
11、集合
,集合
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知非零向量
，
，满足
，且
，对任意实数
，
，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若数列
的首项为
且满足
数列的前4项和
=（ ）
A．33
B．45
C．48
D．78
14、复数
满足
，其中
为虚数单位，则复数=（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某几何体的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知复数
，则z的共轭复数的虚部为（ ）
A.
B.
C.3 D.
17、下列说法正确的是（ ）
A. 命题“
”的否定是“
”
B. 命题“已知
，若
，则
或
”是直命题
C. “
在
上恒成立” 
“
在上恒成立”
D. 命题“若
，则函数
只有一个零点”的逆命题为真命题
18、已知奇函数在
上单调递减，且
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.
19、复数
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．
20、已知向量
与
的夹角为
，且
，向量
满足
，且
，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则
；②
的最大值为
.则正确的判断是（ ）
A．①成立，②成立
B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立
D．①不成立，②不成立
21、已知向量
，则
____________．
22、等差数列的前
项和为
，若
，则
___________．
23、已知函数
，
，
__________.
24、设变量
满足约束条件
,则
的最大值是_________.
25、已知常数
，函数
的图像过点
，
，若
，则
的值是______.
26、已知抛物线
的焦点为
.点
在上，则
___________.
27、已知函数
，
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，若
有2个零点
，
，且
，求证：
．
28、已知椭圆C：
的焦距长为，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于A、B两点（均异于点P），若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为
，
，试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
29、关于
的不等式
，
的解集分别为
和
（1）试求和；
（2）若
，求实数的取值范围．
30、已知椭圆
经过点
，离心率
，其中
分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
．
①试建立
的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化，直线
与x轴相交时，交点是一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．
31、已知抛物线
的焦点为
，其准线与轴交于点
，过点的直线交抛物线于
两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当
时，求直线的方程.
32、某种新型快艇在某海域匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度：
（千米/时）的函数解析式可以表示为
．已知该海域甲、乙两地相距
千米．
（1）当快艇以
千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当快艇以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少约为多少升？（精确到
升）
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