甘肃金昌2025届高一数学上册三月考试题

1、若椭圆上的点到直线的最短距离是，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数列，，，，…的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数表示的点在虚轴上,则实数的值是(   　 )

A．-1

B．4

C．-1和4

D．-1和6

4、笛卡尔、牛顿都研究过方程，关于这个方程的曲线有下列说法： ① 该曲线关于轴对称；   ② 该曲线关于原点对称；③ 该曲线不经过第三象限；   ④ 该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（       ）

A．②③

B．①④

C．③

D．③④

5、数列中，，当时，等于的个位数字，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在三棱锥中，，二面角的正弦值是，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线：的方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列为正数项的等比数列，是它的前项和，若，且，则

A．34

B．32

C．30

D．28

9、设异面直线､的方向向量分别为，，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知.则下列命题中，真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下表是某班10个学生的一次数学测试成绩：

这10名学生此次数学测试平均成绩为135，则（       ）

A．147

B．140

C．135

D．134

13、【辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考】是所在平面上的一点，满足，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

14、函数的减区间是（       ）

A．，

B．

C．

D．

15、用数字、、、、、组成没有重复数字的四位数，若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数字为（       ）

A．2300

B．2301

C．2302

D．2303

16、已知向量，非零向量满足，则___________.（写一个向量坐标即可）

17、设函数   ，则=________.

18、已知空间三点，，，在直线上有一点满足，则点的坐标为______．

19、已知复数，其中i是虚数单位，则z的虚部为___________.

20、关于x的方程在内有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

21、一个三位数的密码，每一位都由0~4的5个数字随机组成，则不同的密码种数是_________(用数字作答)

22、已知函数存在两个极值点，则实数a的取值范围是___________.

23、已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A和B，在线段AB上存在点Q，满足，则的最小值为______．

24、在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是___________.

25、如图，是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点，连接，则弦的长度不超过的概率是__________．

26、已知点E是圆C：上的动点，点，M是线段EF的中点，P（m，0）（）是x轴上的一个动点．

(1)求点M的轨迹方程；

(2)当点M的轨迹上存在点Q，使，求实数m的取值范围；

(3)当时，过P作直线PA，PB与点M的轨迹分别交于异于点P的A，B两点，且．求证：直线AB恒过定点．（其中，分别为直线PA与直线PB的斜率）．

27、已知直线经过直线与直线的交点

（1）若直线平行于直线，求直线的方程；

（2）若直线垂直于直线，求直线的方程.

28、为的中线的中点，过点的直线分别交两边于点，设，记.

（1）求函数的表达式；

（2）求的取值范围.

29、运输公司年有万辆公交车，计划年投入辆新型号公交车，以后每年投入的新型号公交车数量均比上年增加.

（1）年应投入多少辆新型号公交车？

（2）从年到年间共投入多少辆新型号公交车？

（3）从哪一年开始，该公司新型号公交车总量超过该公司公交车总量的？

30、在中，角、、的对边分别为、、，且，，边上的中线的长为.

（1）求角和角的大小；

（2）求的面积．