甘肃金昌2025届高一数学上册一月考试题

1、函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　　)

A. (1,2)   B. (2,3)   C. (1，)和(3,4)   D. (e，＋∞)

2、设函数，若方程有个不同的实根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则下列三个数 （   ）

A. 都大于6    B. 至少有一个不大于6

C. 都小于6    D. 至少有一个不小于6

4、已知函数满足，且函数的图像关于直线对称，当时，，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、下列命题中，正确的命题是（　　）

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若，则 a＜b

C.若b＞c，则|a|b≥|a|c D.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

6、把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，若点P的直角坐标为，那么它的一个极坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、记，则“”是“方程组有唯一解”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、函数在区间上的最大值为（       ）

A．

B．1

C．7

D．

9、平行六面体中，，则该平行六面体的体对角线的长为（       ）

A．

B．5

C．

D．

10、如图，在菱形中，，线段，的中点分别为．现将沿对角线翻折，使二面角的在大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

11、已知实数，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．0

D．

12、已知函数，若，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为

A. 105   B. 16   C. 15   D. 1

14、已知向量＝(3，1)，＝(2，λ)(λ∈R)，若⊥，则(       )

A．5

B．

C．

D．10

15、已知数列1，1，2，3，5，8，13，21，（ ），55括号中应填（ ）

A．23

B．33

C．34

D．44

16、不论取什么实数，直线恒过定点______．

17、当、满足时，目标函数的最小值是________.

18、已知数列满足，则的最小值为______.

19、不等式x2－2x＋3≤a2－2a－1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是______．

20、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是_________，此时_________.

21、过点作圆的两条切线，切点分别为M，N，则直线的方程为_____________．

22、写出方程组的增广矩阵_____．

23、圆的方程为，则该圆的半径为____________．

24、两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_______.

25、若三点共线，则_______．

26、甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为，乙丙每人面试合格的概率都是，且三人面试是否合格互不影响．

求：（1）恰有一人面试合格的概率；

（2）至多一人签约的概率．

27、已知圆C过点，，且圆心在x轴上．

(1)求圆C的方程；

(2)设直线与圆C相交于A，B两点，若，求实数m的值．

28、已知直线：，点关于的对称点为，过点A作斜率大于的直线，交直线于点，若_____．①；②点在直线上；③．

(1)求点的坐标；

(2)从条件①，②，③中任选一个填入题中横线处，并求的一般方程．参考数据：

注：若选择多个条件分别作答，则按第一个解答记分．

29、奶茶是年轻人非常喜欢的饮品．某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查，发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性，每月喝奶茶的次数也比男性高，但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性．针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查，已知在调查的200人中女性人数是男性人数的4倍，统计如下：

（1）完成如上列联表，并说明是否有90%的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关？

（2）在月消费超百元的调查者中，同时进行对于品牌喜好的调查．发现喜欢A品牌的男女均为3人，现从喜欢A品牌的这6人中抽取2人送纪念品，求这两人恰好都是女性的概率．

30、已知函数对一切实数都有 成立，且.

（1）求的值；  

（2）求的解析式；

（3）已知，设：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A∩(CRB)（为全集）．