1、函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( )
A. (1,2) B. (2,3) C. (1,)和(3,4) D. (e,+∞)
2、设函数,若方程
有
个不同的实根,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,则下列三个数
( )
A. 都大于6 B. 至少有一个不大于6
C. 都小于6 D. 至少有一个不小于6
4、已知函数满足
,且函数
的图像关于直线
对称,当
时,
,则
的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
5、下列命题中,正确的命题是( )
A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若,则 a<b
C.若b>c,则|a|b≥|a|c D.若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d
6、把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,若点P的直角坐标为,那么它的一个极坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
7、记,则“
”是“方程组
有唯一解”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8、函数在区间
上的最大值为( )
A.
B.1
C.7
D.
9、平行六面体中,
,则该平行六面体的体对角线
的长为( )
A.
B.5
C.
D.
10、如图,在菱形中,
,线段
,
的中点分别为
.现将
沿对角线
翻折,使二面角
的在大小为
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
11、已知实数,
满足
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.0
D.
12、已知函数,若
,且
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
13、执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出
的值为
A. 105 B. 16 C. 15 D. 1
14、已知向量=(3,1),
=(2,λ)(λ∈R),若
⊥
,则
( )
A.5
B.
C.
D.10
15、已知数列1,1,2,3,5,8,13,21,( ),55括号中应填( )
A.23
B.33
C.34
D.44
16、不论取什么实数,直线
恒过定点______.
17、当、
满足
时,目标函数
的最小值是________.
18、已知数列满足
,则
的最小值为______.
19、不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是∅,则实数a的取值范围是______.
20、已知正项等比数列满足
,若存在两项
使得
,则
的最小值是_________,此时
_________.
21、过点作圆
的两条切线,切点分别为M,N,则直线
的方程为_____________.
22、写出方程组的增广矩阵_____.
23、圆的方程为,则该圆的半径为____________.
24、两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为和
,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_______.
25、若三点共线,则
_______.
26、甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约,乙丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙丙每人面试合格的概率都是
,且三人面试是否合格互不影响.
求:(1)恰有一人面试合格的概率;
(2)至多一人签约的概率.
27、已知圆C过点,
,且圆心在x轴上.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线与圆C相交于A,B两点,若
,求实数m的值.
28、已知直线:
,点
关于
的对称点为
,过点A作斜率大于
的直线
,交直线
于点
,若_____.①
;②点
在直线
上;③
.
(1)求点的坐标;
(2)从条件①,②,③中任选一个填入题中横线处,并求的一般方程.
参考数据:
注:若选择多个条件分别作答,则按第一个解答记分.
29、奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查,发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性,每月喝奶茶的次数也比男性高,但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查,已知在调查的200人中女性人数是男性人数的4倍,统计如下:
| 超过百元 | 未超过百元 | 合计 |
男 | 8 |
|
|
女 |
| 144 |
|
合计 |
|
| 200 |
(1)完成如上列联表,并说明是否有90%的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关?
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢A品牌的男女均为3人,现从喜欢A品牌的这6人中抽取2人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
30、已知函数对一切实数
都有
成立,且
.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,设
:当
时,不等式
恒成立;Q:当
时,
是单调函数。如果满足
成立的
的集合记为
,满足Q成立的
的集合记为
,求A∩(CRB)(
为全集).