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甘肃金昌2025届高一数学上册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是(  )

    A. (1,2)   B. (2,3)   C. (1,)(3,4)   D. (e,+∞)

     

  • 2、设函数,若方程个不同的实根,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知,则下列三个数  

    A. 都大于6    B. 至少有一个不大于6

    C. 都小于6    D. 至少有一个不小于6

  • 4、已知函数满足,且函数的图像关于直线对称,当时,,则的值为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.6

  • 5、下列命题中,正确的命题是(  )

    A.abcd,则acbd B.,则 ab

    C.bc,则|a|b|a|c D.abcd,则acbd

  • 6、把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,若点P的直角坐标为,那么它的一个极坐标为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、,则方程组有唯一解的(

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 8、函数在区间上的最大值为(       

    A.

    B.1

    C.7

    D.

  • 9、平行六面体中,,则该平行六面体的体对角线的长为(       

    A.

    B.5

    C.

    D.

  • 10、如图,在菱形中,,线段的中点分别为.现将沿对角线翻折,使二面角的在大小为,则异面直线所成角的余弦值为(  )

    A. B. C. D.

  • 11、已知实数满足,则的最小值为( )

    A.

    B.

    C.0

    D.

  • 12、已知函数,若,且,则的最小值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为

    A. 105   B. 16   C. 15   D. 1

     

  • 14、已知向量=(3,1),=(2,λ)(λR),若,则(       )

    A.5

    B.

    C.

    D.10

  • 15、已知数列1,1,2,3,5,8,13,21,( ),55括号中应填( )

    A.23

    B.33

    C.34

    D.44

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、不论取什么实数,直线恒过定点______

  • 17、满足时,目标函数的最小值是________.

  • 18、已知数列满足,则的最小值为______.

  • 19、不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是,则实数a的取值范围是______

     

  • 20、已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值是_________,此时_________.

  • 21、过点作圆的两条切线,切点分别为MN,则直线的方程为_____________

  • 22、写出方程组的增广矩阵_____

  • 23、圆的方程为,则该圆的半径为____________

  • 24、两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_______.

  • 25、三点共线,则_______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约,乙丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙丙每人面试合格的概率都是,且三人面试是否合格互不影响.

    求:(1)恰有一人面试合格的概率;

    (2)至多一人签约的概率.

  • 27、已知圆C过点,且圆心在x轴上.

    (1)求圆C的方程;

    (2)设直线与圆C相交于AB两点,若,求实数m的值.

  • 28、已知直线,点关于的对称点为,过点A作斜率大于的直线,交直线于点,若_____.①;②点在直线上;③

    (1)求点的坐标;

    (2)从条件①,②,③中任选一个填入题中横线处,并求的一般方程.参考数据:

    注:若选择多个条件分别作答,则按第一个解答记分.

  • 29、奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查,发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性,每月喝奶茶的次数也比男性高,但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查,已知在调查的200人中女性人数是男性人数的4倍,统计如下:

     

    超过百元

    未超过百元

    合计

    8

     

     

     

    144

     

    合计

     

     

    200

    (1)完成如上列联表,并说明是否有90%的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关?

    (2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢A品牌的男女均为3人,现从喜欢A品牌的这6人中抽取2人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.

  • 30、已知函数对一切实数都有 成立,且.

    (1)求的值;  

    (2)求的解析式;

    (3)已知,设:当时,不等式 恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求A∩(CRB)(为全集).

     

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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