微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、在直三棱柱
中，
，
，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，其中
为实数，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若实数
满足
，则曲线
与曲线
的（ ）
A．离心率相等
B．虚半轴长相等
C．实半轴长相等
D．焦距相等
6、已知函数，
下列结论正确的个数是（ ）
①曲线
上存在垂直于
轴的切线；
②函数有四个零点；
③函数有三个极值点；
④方程
有四个根．
A．1
B．2
C．3
D．4
7、双曲正弦函数
是高等数学中重要的函数之一，具有许多类似于正弦函数的优美的性质，则函数
的部分图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
，若函数
有三个或者四个零点，则函数
的零点个数为（ ）
A.
或
B. C.或
D.或或
9、已知函数的定义域为
，对任意的实数
，
，当
时
，且数列
满足
，且
，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，给出下列四个结论错误的选项是（ ）
A．
B．点
到平面
的距离为
C．
在底面
内的正投影是面积不是定值的三角形
D．在平面内存在无数条与平面
平行的直线
11、函数
在区间
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列说法正确的是（ ）
①命题“2是素数且5是素数”是真命题
②命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是真命题
③命题“∃x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣2≤0”
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
13、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知复数z有
（
是复数单位）成立，则复数z满足（ ）
A．
B．
C．对应的点在复平面的第二象限
D．
15、如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点
的轨迹方程是
，则关于
的最小正周期
及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、函数
的最大值等于（ ）
A.
B.
C.- D.
17、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设函数
，若
，则
（ ）
A．-1 B．
C．-1或 D．2
19、函数f（x）= 
的定义域为（ ）
A. (-1,+∞） B. (-1,1）∪（1,+∞） C. [-1,+∞） D. [-1,1）∪（1，+∞）
20、若
，则
（ ）
A．7
B．
C．
D．7或9
21、在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数
，使得
=
，则
的取值范围是__▲
22、已知点
、
关于坐标原点
对称，
，以
为圆心的圆过、两点，且与直线
相切.若存在定点
，使得当运动时，
为定值，则点的坐标为_______.
23、已知函数
(
为常数)，若在区间
上是增函数，则的取值范围是_______．
24、在
中，已知点D满足
，若
，则
____________．
25、设数列{an}是等差数列，a1+a2+a3＝﹣24，a19＝26，则此数列{an}前20项和等于_____．
26、
____________.
27、设不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）若
，
，证明：
．
28、已知数列的前n项和为
，对任意
，点
都在函数
图象上．
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
．
29、如图，
是边长为
的正方形，
平面，
且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
30、在中华人民共和国成立70周年之际，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》三大主旋律大片在国庆期间集体上映，拉开国庆档电影大幕.据统计《我和我的祖国》票房收入为31.71亿元，《中国机长》票房收入为29.12亿元，《攀登者》票房收入为10.98亿元.已知国庆过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部国庆档大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查，其中观看了《我和我的祖国》的有49人，观看了《中国机长》的有46人，观看了《攀登者》的有34人，统计图如下.
（1）计算图中的值；
（2）文化局从只观看了两部大片的观众中采用分层抽样的方法抽取了7人，进行观影体验的访谈，了解到他们均表示要观看第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用表示这4人中将要观看《我和我的祖国》的人数，求的分布列及数学期望和方差.
31、如图，在几何体
中，平面
平面，
.四边形
为矩形.在四边形中，
，
，
.
(1)点
在线段
上，且
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)点在线段
上，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
32、已知函数
．
（1）当
，求的单调递增区间；
（2）若函数
在区间
上单调递减，求实数的取值范围．
邮箱： 