安徽宣城2025届高一数学上册二月考试题

1、已知直线，，若且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、已知某校高二（1）班有42人，高二（2）班有45人，高二（3）班有38人，现从这三个班中任选1人去参加活动，则不同的选法共有（       ）

A．125种

B．135种

C．155种

D．375种

3、某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，则（   ）

A．15

B．10

C．8

D．6

5、已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、记为正项等比数列的前n项和，若，且正整数m,n满足， 则的最小值是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆:,过作圆的切线,则切线长为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9、用秦九韶算法计算多项式当时的值为

A．0

B．-32

C．80

D．-80

10、已知集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若双曲线（）的渐近线与圆相切，则m=（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为（   ）

A. 64   B. 128   C.   D. 256

13、下列命题中，含有存在量词的是（       ）

A．存在一个平行四边形是矩形

B．所有正方形都是平行四边形

C．一切三角形的内角和都等于

D．任意两个等边三角形都相似

14、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（       ）

A．4

B．

C．

D．

15、双曲线C：的左，右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，，点M为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为______

17、过双曲线：的左焦点作圆的切线，设切点为，延长交抛物线：于点，其中有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为_______.

18、已知点F是抛物线y2＝4x的焦点，点P是抛物线上的动点，点A（2，1），则|PA|+|PF|的最小值为_____．

19、（1）判断四种命题的真假

（2）用充分条件和必要条件填空．

①A⊆B，则p是q的_________；

②若_________，则p是q的充分不必要条件；

③若B⊆A，则p是q的_________；

④若_________，则p是q的必要不充分条件；

⑤若A⊆B且B⊆A，即A＝B，则p是q的_________．

20、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为______．

21、已知随机事件发生的概率满足，小华猜测事件会发生，小明猜测事件不会发生；则以下判断中正确的是___________.（请填写序号）

①小华一定猜错；

②小华和小明猜对的可能性一样大；

③小明猜对的可能性更大；

④无法判断小华和小明谁猜对的可能性更大.

22、不等式表示的平面区域面积是_________.

23、如图，过原点O的直线AB交椭圆C：（a＞b＞0）于A，B两点，过点A分别作x轴、AB的垂线AP，AQ分别交椭圆C于点P，Q，连接BQ交AP于一点M，若，则椭圆C的离心率是________.

24、若点在圆外，则的取值范围是___________.

25、若的二项展开式中的系数为，则________（用数字作答）

26、已知函数

(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－4,0]上的值域；

(2)若关于x的方程f(x)＝0有实数解，求实数的取值范围．

27、观察下面的解答过程：已知正实数满足，求的最大值.

解：∵，

相加得，

∴，等号在时取得，即的最大值为.

请类比以上解题法，使用综合法证明下题：

已知正实数满足，求证的最大值为.

28、利用二阶行列式，讨论两条直线的位置关系．

29、为了解学校学生的睡眠情况，决定抽取20名学生对其睡眠时间进行调查，统计如下：

(1)记“足8小时”为睡眠充足，“不足8小时”为睡眠不充足，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“睡眠充足与否”与性别有关；

(2)现从抽出的11位女生中再随机抽取3人，记X为睡眠时间“不足8小时足7小时”的女生人数，求X的分布列和均值．

附：；

30、求下列椭圆的标准方程：

（1）已知椭圆长轴是短轴的倍，并且过点；

（2）已知椭圆经过两点、.