甘肃嘉峪关2025届高一数学上册二月考试题

1、已知点，分别是双曲线：的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、展开式的第3项的系数是（       ）

A．20

B．30

C．

D．60

3、是双曲线右支上一点, 直线是双曲线的一条渐近线.在上的射影为,是双曲线的左焦点, 则的最小值为

A．1

B．

C．

D．

4、两平行直线与的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（       ）

A．R

B．

C．

D．

6、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则（   ）

A. B. C.或 D.或

7、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

A．

B．

C．

D．

8、在单调递减等差数列中，若，则

A. 1   B. 2   C.   D. 3

9、若，则的值是（ ）

A. 6   B. 4   C. 3   D. 2

10、如图所示，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图的面积为4，则该平面图形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆的短轴长为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.12

12、圆台的上、下底面面积分别为和，则这个圆台的高和截得圆台的原圆锥的高的比是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列的公差不为零，，是和的等比中项，设，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数 ，则（ ）

A. 在上递增   B. 在上递减

C. 在上递减   D. 在上递增

15、某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移s（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式，则当s时，该运动员滑雪的瞬时速度是（       ）

A．12m/s

B．13m/s

C．14m/s

D．16m/s

16、在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．则的方程为______________；

17、椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是__________.

18、已知函数在上的最大值为1，则函数在处的切线方程为______．

19、已知函数f（x）=4（x+1）2，g（x）=lnx-x2+，实数a，b满足a<b<0.若∀m⋲

[a，b]，彐n⋲（0，+∞），使得f（m）= g（n）成立，则b-a的最大值为_____

20、如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉______组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用作答）

21、命题：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是 ______.

22、从集合中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是______．

23、已知空间三点，，，则以为邻边的平行四边形面积为________．

24、若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_______．

25、数列的前项和，，则的通项公式_______.

26、已知等差数列的前n项和为，且，．

(1)求通项公式及的最小值；

(2)数列为等比数列，且，，求数列的前n项和；

(3)数列满足，其前n项和为，请直接写出的值（无需计算过程）．

27、已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．

(1)求C的方程．

(2)已知O为坐标原点，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，D为直线l上一点，且，证明：存在定点Q，使得为定值．

28、已知：，，，，求证：直线OA，OB，OC在同一个平面上

29、已知函数.

(1)求曲线的斜率等于的切线方程；

(2)设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最大值.

30、在直角梯形中，，O为中点，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面，如图（2）．

(1)求证：；

(2)若M为线段的中点，求点M到平面的距离．