江苏苏州2025届高一数学上册一月考试题

1、已知椭圆： 的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（   ）

A.   B. 3   C.   D. 1

2、已知命题 “”，则是 （     ）

A．

B．，

C．

D．，

3、从这九个整数中同时取四个不同的数，其和为偶数，则不同取法共有 （   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，已知平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，DA⊂β，CB⊂β，且DA⊥α，CB⊥α，AD＝4，BC＝8，AB＝6，在平面α内有一个动点P，使得∠APD＝∠BPC，当平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角为90°时，则△PAB的面积的是（　　）

A．12

B．16

C．

D．

5、命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是（ ）

A．有一条侧棱与底面的两边垂直

B．有一条侧棱与底面垂直

C．有一个侧面与底面的一条边垂直

D．有两个相邻的侧面是矩形

7、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工60分钟得到的零件数量约为（       ）

A．72

B．62

C．56

D．81

8、现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有(　　)

A. 288种   B. 144种   C. 72种   D. 36种

9、抛物线的准线方程是（   ）

A. B. C. D.

10、通过随机抽样用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）.

A．总体容量越大，可能估计越精确

B．样本容量大小与估计结果无关

C．样本容量越大，可能估计越精确

D．样本容量越小，可能估计越精确

11、若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中（   ）

A．至多有一个小于1   B．至少有一个小于1

C．都小于1 D．都大于1

12、已知，，则tan(π+2α)=（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则（       ）．

A．

B．5

C．

D．1

14、，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法中，正确的是（   ）

A.“”是“”充分的条件；

B.“”是“”成立的充分不必要条件；

C.命题“已知，是实数，若，则或”为真命题；

D.命题“若，都是正数，则也是正数”的逆否命题是“若不是正数，则，都不是正数”.

16、袋中有6张卡片，标号分别为0，1，1，2，2，3；.从这六张卡片中有放回地抽两张，则这两张卡片标号之和小于4的概率为____________.

17、已知函数是定义在上的函数，函数且满足，对任意，都有，若关于的不等式的解集中恰好有一个整数，则实数的取值范围是___________.

18、在三棱锥中，底面是以为斜边的直角三角形，且平面，若，，则三棱锥外接球的表面积为______.

19、设，满足约束条件，则的最大值是______.

20、数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：

甲同学：中位数为3，方差为2.8；             乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；

丙同学：中位数为3，众数为3；             丁同学：平均数为3，中位数为2.

根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.

21、函数的值域为________．

22、若x，y满足约束条件，则的最大值为_________．

23、若椭圆的一个焦点坐标为，则的值为________.

24、在棱长为2的正方体中，为的中点，则三棱锥的体积是___________.

25、已知曲线,过(0,-1)作曲线的切线.则切线的方程是____;

26、已知，函数，是的导函数

（1）当时，求函数在内的零点的个数.

（2）对于，若存在使得，试比较与的大小.

27、已知数列、满足，其中数列的前项和，

（1）若数列是首项为.公比为的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，求证：数列满足，并写出的通项公式；

（3）在（2）的条件下，设，求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.

28、已知直线和点

（1）直线l上是否存在点C，使得为直角三角形，若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由；

（2）在直线l上找一点P，使得最大，求出P点的坐标.

29、已知是等差数列的前n项和，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和．

30、已知公差不为零的等差数列，为等比数列，且满足，，，，，成等比数列.

(1)求数列和的通项公式；

(2)设数列的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.