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1、若
，则S=（ ）
A．
B．
C．
D．
2、数列
的一个通项公式为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下面结论正确的是（ ）
①“所有2的倍数都是4的倍数，某数
是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.
③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.
④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为
.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
4、设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
A．2
B．
C．
D．
5、已知复数z满足
（其中i为虚数单位），则在复平面内
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、下列函数中既是奇函数又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列各函数的导数：①
；②
；③
；④
，其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
8、设某高中的男生体重
（单位：
）与身高
（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．与有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心
C．若该高中某男生身高增加
，则其体重约增加
D．若该高中某男生身高为
，则可断定其体重必为
9、如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
，则阴影区域的面积约为（ ）
A.3 B.
C.
D.
10、根据变量
和
的成对样本数据，由一元线性回归模型
得到线性回归模型
，对应的残差如图所示，模型误差（ ）
A．满足一元线性回归模型的所有假设
B．满足回归模型
的假设
C．满足回归模型
的假设
D．不满足回归模型和的假设
11、在
中，
，
，的面积为
，则中最大角的正切值是（ ）
A.
或
B.
C. D.或
12、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面MNP的图形的序号是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①③④
13、中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”
，如图所示，
，
，则其中“阳马”
与“堑堵”的体积之比为（ ）
A．1:2
B．2:3
C．1:4
D．4:5
14、已知等差数列
中，首项为
（
），公差为
，前
项和为
，且满足
，则实数的取值范围是（ ）
A.
； B.
C.
D.
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知四面体
中
和
是等边三角形，二面角
为直二面角．若
，则四面体外接球的体积为_______．
17、已知
是虚数单位，若
（
，
），则
的值为______．
18、已知函数
则满足不等式
的
的取值范围是 ．
19、等差数列
中，前n项和是
，
__________
20、一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88
，则它的体积为___________.
21、以
、
为直径端点的圆的标准方程是_________.
22、记
为等差数列
的前n项和，若
，
，则
________．
23、i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋…＋8i8＝________（用a＋bi的形式表示，a，b∈R）．
24、若点（2，2）到直线3x-4y+a=0的距离为a，则a= ______ ．
25、过抛物线
的焦点
的直线与
交于
两点，且
，的准线
与轴交于
，
的面积为
，则的通径长为___________.
26、如图，E是以
为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若异面直线
和
所成的角为
，求平面
与平面
的夹角的正弦值.
27、已知圆
，过直线
上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B.
（1）当有一条切线与坐标轴平行时，求另一条切线的方程；
（2）当圆切点弦所对的圆心角最小时，求
的值；
（3）记切线
，
分别交y轴于点S，T，求
的最小值.
28、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，
的面积为
求证：
为定值．
29、已知函数
，其导函数为
，且
(1)求
：
(2)求曲线
在点
处的切线方程.
30、如图，在直三棱柱中，
，
，
是
的中点，
在棱
上，且
．已知平面
与平面
的夹角为
．
(1)求
的长；
(2)求点
到平面的距离．
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