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1、若
，其中
（
为虚数单位），则直线
的斜率为（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 
2、若一个样本容量为 
的样本的平均数为 
，方差为 
．现样本中又加入一个新数据 ，此时样本容量为 
，平均数为 
，方差为 
，则 （ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
3、“
”是“
”的（ ）．
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知等差数列
，若
为的前
项和
，且
，又
构成公比
为的等比数列，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知圆
与圆
交于
两点，则线段
的中垂线方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（ ）
A．1040
B．1014
C．1004
D．1024
8、已知椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为
A．
＋
＝1
B．
＋
＝1
C．
＋
＝1
D．
＋
＝1
9、设
是定义在正整数集上的函数，且满足：当
成立时，总可推出
成立那么下列命题中正确的是（ ）
A．若
成立，则当
时均有成立
B．若
成立，则当
时均有成立
C．若
成立，则当
时均有成立
D．若
成立，则当
时均有
10、若直线
与直线
垂直，则实数m的值为（ ）
A．2
B．-3
C．3
D．-12
11、在下列等式中，使点
与点
一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、曲线
在点
处的切线的斜率为3，则
（ ）
A.1 B.e C.3 D.
13、二进制数
化为十进制的数是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
，事件
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”，得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积．若椭圆
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，且椭圆的离心率为
，面积为
，则椭圆的方程为______．
17、若函数
在区间（－∞，2
上是减函数，则实数
的取值范围是________________
18、已知
､
分别为椭圆
左右焦点,点P在椭圆上,
,则
________
19、在复数范围内分解因式：
__________.
20、已知
中，
，则面积的最大值为__________．
21、设
是等腰三角形， 
，则以
、
为焦点且过点
的双曲线的离心率为__________．
22、如图，矩形
中，
，
平面，若在线段
上至少存在一个点
满足
，则
的取值范围是________.
23、已知
为坐标原点，
，且
，则点C的坐标是_______.
24、已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，点
在椭圆上，则
的值可以是______.（填写一个满足条件的值即可）
25、直线l过点A（1,2），且法向量为（1，-3），则直线l的一般式方程为____________
26、已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
27、已知各项均为正数的数列
的前n项和为
，
，且对任意n
，
恒成立．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
28、已知
分别为椭圆
左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
是椭圆上异于点
的两个动点，如果直线
与直线
的倾斜角互补，证明：直线
的斜率为定值，并求出这个定值．
29、已知直线
与直线
交于点P．
（Ⅰ）直线
过点P且平行于直线
，求直线的方程；
（Ⅱ）直线
经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线的方程．
（注：结果都写成直线方程的一般式）
30、若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第
次得到的数列的所有项之和记为
.
(1)求
与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：
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