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1、已知双曲线
的中心为原点，
是的焦点，过
的直线
与相交于
，
两点，且
的中点为
，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、运行如图所示的程序框图，若该框图的功能是计算
的值，则判断框中可以填入的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、实数
且
，
，则连接
，
两点的直线与圆C：
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定
4、函数
的导函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则m等于（ ）
A．1
B．3
C．1或3
D．1或4
7、函数
的单调增区间是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若
，
，且
，则（ ）．
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
9、在平面中，化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
中，已知
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知过抛物线
的焦点
的直线与该抛物线相交于
两点，点
是线段
的中点，以为直径的圆与
轴相交于
两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、点
，
为椭圆
：
的两个焦点，点
为椭圆内部的动点，则
周长的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若直线
的斜率
，其倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为4
，则这个圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于，
两点，若
，
，则
___________.
17、已知红箱内有
个红球、
个白球，白箱内有个红球、个白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第
次从与第
次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去．则第
次取出的球是红球的概率为___________．
18、已知
是双曲线
的左右焦点，过点斜率为
的直线与双曲线的左，右两支分别交于点A，B.若点在线段
的垂直平分线上，则双曲线C的离心率为________.
19、在第一象限，是椭圆
上一点，若点到两焦点
，的距离之差为2，则点坐标为______．
20、P是双曲线
的右支上一动点，M、N分别是圆
和
上的动点，则
的最大值为
21、某学校的学生由小学部，初中部，高中部构成，其中小学部与初中部共有700人，该校领导采用分层抽样的方法抽取12名学生进行家访，由于领导公务繁忙，只记得高中部抽取了5名学生，问该校高中部有__________名学生.
22、若实数a，b，c，d满足矩阵等式
，则行列式
______
23、已知
，
，
，且
，则
的最小值为______.
24、命题“任意
，
”为真命题，则实数a的取值范围是______.
25、已知
，则
的值为__________.
26、在如图所示的等腰梯形
中，
，
，以点和点为焦点，过点
和点
的椭圆的长轴长是
，以点和点为焦点，过点和点的双曲线的实轴长是
，试用两种方法证明:
27、在等差数列
中，
．
(1)求等差数列的通项公式；
(2)设数列
是首项为1，公比为2的等比数列，求数列
的前项和
．
28、已知数列为等差数列，Sn为其前n项和，若S7＝7，S15＝75.
(1)求数列的首项和公差；
(2)求数列
的前n项和Tn.
29、从旅游景点
到
有一条
的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目.已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为
，当游轮速度为
时，燃料费用为每小时60元，单程票价定为150元/人.
（1）若一艘游轮单程以
的速度航行，所载游客为180人，则轮船公司获利是多少？
（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的航速为多少？
30、在①过点
；②一条准线方程为x=2；③长轴长为
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在x轴上，离心率
，且_______________________．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线交椭圆于
，
两点．当直线的倾斜角为
时，求
的面积．
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