西藏日喀则2025届高一数学上册三月考试题

1、设，若直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

2、已知函数在处取得极小值，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．9

3、设全集为R，集合，，则

A．

B．

C．

D．

4、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数满足，则的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知命题“x∈R，使2x2＋（a－1）x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（  ）

A.（－∞，－1）   B.（－1，3 ）   C.（－3，＋∞）    D.（－3，1）

7、已知函数，，则（       ）

A．有一个零点

B．在上单调递减

C．有两个极值点

D．在上单调递增

8、函数在上的最大值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

A.1 B. C. D.

10、若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

11、无盖正方体容器的五个面上分别标有A、B、C、D、E五个字母，现需要给容器的5个表面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，现有5种不同的颜色可供选择，则不同的染色方案有（       ）种．

A．420

B．340

C．300

D．120

12、正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，集合，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知等比数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．250

B．210

C．160

D．90

15、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

16、在三棱锥中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于__________.

17、有四个运动员，报名参加三个比赛项目，若每人限报一项，且每项至少一人报名，共有________不同的报名方法．

18、已知点，，点P在x轴上且为直角，则点P的坐标是__________．

19、古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

20、下列说法正确的是___________．

①直线（）必过定点

②直线在y轴上的截距为4

③直线的倾斜角为120°

④过点且垂直于直线的直线方程为

21、曲线在处的切线方程为___．

22、在中，所对的边长分别为，若，则=__________．

23、已知定义在上的函数满足，若，则实数的取值范围是___________.

24、已知函数的图象关于原点对称，且在区间上是减函数，则的取值范围为______.

25、7人站成一排，甲站正中间，且乙､丙不相邻，一共的站法数有___________种(最后结果必须写成数字).

26、已知正项数列中，，前n项和为（），当时，有．

（1）求数列的通项公式；

（2）记是数列的前n项和，若是，的等比中项，求．

27、随着我国经济的发展，人民的生活质量达到了较高水平，但也出现了一些新问题.比如，体重超标的人越来越多，对此，专家给出的建议是“管住嘴，迈开腿”，即控制饮食，加强体育锻炼，这一建议有没有科学依据呢？某硏究机构抽样调査了某地区人口的身体素质情况和日常体育锻炼情况，得到了一些数据.一般认为，体重指数（BMI）在内是过轻，在内是正常，大于或等于24是超重.该地区某年龄段60名男子的体重指数情况和平均每周锻炼时间情况如表1和表2所示，且已知平均每周锻炼时间少于2小时的人中有8人不超重.

表1

表2

（1）根据两个表中的数据，完成下面列联表：

（2）是否有超过95%的把握认为该年龄段男子超重与平均每周锻炼时间少于2小时有关？

参考公式及数据：

28、已知中，三内角、、的度数成等差数列，边、、依次成等比数列.求证：是等边三角形.

29、已知抛物线：，直线与轴交于点，与抛物线的准线交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，且的面积为.

（1）求的值；

（2）过的直线交抛物线于两点，设，，当时，求的取值范围.

30、已知虚数满足是实数，且．

（1）试求的模；

（2）若取最小值时对应的复数记为，试求

①的值；

②求的值．