安徽淮南2025届高一数学上册二月考试题

1、已知：，：，则是（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若复数z满足（i是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设定义在R上的偶函数满足， 是的导函数，当时， ；当且时， ．则方程根的个数为( )

A. 12   B. 1 6   C. 18   D. 20

4、设集合，，则=（     ）

A．{x|2＜x≤3}

B．{x|2≤x≤3}

C．{x|1≤x＜4}

D．{x|2＜x＜4}

5、 是从 点引出的三条射线，每两条夹角都是 ，那么直线 与平面所成角的余弦值是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、命题“若是等比数列，对于任意，，，”及其逆命题､否命题与逆否命题中，假命题的个数为（ ）

A．4

B．2

C．1

D．0

7、设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，若AC＝2，∠B＝60°，∠A＝45°，点D为AB边上的动点，则下列结论中不正确的是（ ）

A．存在点D使得为等边三角形

B．存在点D使得

C．存在点D使得

D．存在点D使得CD＝1

9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A. ＋π   B. ＋π

C. ＋2π   D. ＋2π

10、设函数，若方程有个不同的实根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设复数z满足=i，则|z|=

A．1

B．

C．

D．2

12、已知直线：，与：平行，则的值是（　　）

A.0或1 B.0或 C.0 D.

13、已知正项等比数列前项和为，且，，则等比数列的公比为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

14、数列中,如果对任意都有为常数),则称为等差比数列,k称为公差比.现给出下列命题:①等差比数列的公差比一定不为0;②等差数列一定是等差比数列;③若,则数列是等差比数列;④若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比;其中正确的命题的序号为(   )

A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④

15、已知函数的导函数为，且，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．1

16、如图的形状出现存南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最一上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设从上至下各层球数构成一个数列则___________.（填数字）

17、若椭圆的弦AB被点平分，则AB所在的直线方程为______．

18、已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回．若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠__公里．

19、已知函数，是的导函数，则______．

20、正四面体的4个面上分别写着1、2、3、4，将3个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的3个面上的3个数的乘积能被4整除的概率是_____________．

21、， 时，若，则的最小值为__________．

22、已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是___________.

23、以方程的曲线为边界的封闭区域的面积是______________.

24、某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车中时速在区间的约有__________辆．

25、设点在内部，且，则与的面积之比为________.

26、(12分)在四棱锥中,底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,

（１）求证:MN //平面PAD （２）求点B到平面AMN的距离

27、（1）计算：．

（2）已知，求的值．

28、已知数列的前项和为，且满足， ， ．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式．

29、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.

(1)求曲线C的直角坐标方程；

(2)已知直线l过点且与曲线C交于A，B两点，若，求直线的倾斜角.

30、已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若.

(1)求抛物线方程；

(2)若为坐标原点，、为抛物线上异于原点的不同的两点，记的斜率为，的斜率为，当时，求证：直线过定点.