西藏日喀则2025届高一数学上册一月考试题

1、二项式的展开式中，项的系数为 （ ）

A．

B．

C．

D．

2、在等差数列中，已知，则S21等于（ ）

A.100 B.105 C.200 D.0

3、为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图(如图)，根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）

A．样本中的男生数量多于女生数量

B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量

C．样本中多数男生喜欢现金支付

D．样本中多数女生喜欢手机支付

4、设，，关于的方程（其中为虚数单位）恒有一个实数根，在复平面上对于点的轨迹为曲线，则曲线（ ）

A．关于原点对称

B．关于轴对称

C．在直线下方

D．在直线上方

5、在极坐标系中，方程表达的曲线是（       ）

A．线段的长度

B．与极轴的夹角

C．椭圆

D．圆

6、小强和小华两位同学约定周末下午在学校篮球场见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的，假设小华在1点到3点内到达，且小华在1点到3点之间何时到达是等可能的，则他们会面的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知分别为双曲线的左右焦点，是双曲线上的一点且满足，则此双曲线离心率的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（ ）

A. 10   B. 0.1   C. 0.001   D. 100

9、设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A．4

B．3

C．9

D．8

10、已知直线与曲线相切，则实数k的值为

A．

B．1

C．

D．

11、已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点,则该椭圆的离心率为（   ）

A． B． C．   D．

12、在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的5名选手的成绩的平均数为（ ）

A．93.6

B．94.6

C．95.6

D．97

13、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

14、下列说法中，正确的是（   ）

A.“”是“”充分的条件；

B.“”是“”成立的充分不必要条件；

C.命题“已知，是实数，若，则或”为真命题；

D.命题“若，都是正数，则也是正数”的逆否命题是“若不是正数，则，都不是正数”.

15、的值为（   ）

A. 0   B.   C.   D. 1

16、写出一个同时具有下列性质①②的直线l的方程：___________.

①直线l经过点；②直线l与x，y轴所围成的面积为.

17、计算三阶行列式的值：_____________.

18、如图，平行六面体的所有棱长均为1，，E为的中点，则AE的长度是________.

19、已知“，使得”是假命题，则实数的a取值范围为________．

20、已知函数是定义在上的奇函数，当时， ，则的值为________

21、已知曲线上一动点，曲线与直线交于点，则的最大值是_________.

22、直线上有动点，为坐标原点，等腰直角，，动点的轨迹方程为______．

23、已知圆柱的高为2，体积为，则该圆柱的全面积为__________．

24、已知，，且，则点的坐标为__________．

25、设函数和（，）的图像与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则________

26、如图，椭圆E： 经过点A（0，－1），且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.

27、某企业生产一种如图所示的电路系统：要求三个不同位置1，2，3接入三种不同类型的电子元件，且备选电子元件为A，B，C型，它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.6. 假设接入三个位置的电子元件能否正常工作相互独立. 当且仅当1号位元件正常工作，同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路系统才能正常工作.

(1)共可组装出多少种不同的电路系统？

(2)求出A在1号位，B在2号位，C在3号位时该电路系统正常工作的概率，并指出组装出的不同的电路系统中能正常工作概率的最大值，说明理由.

(3)若以每件5元、3元、2元的价格分别购进A，B，C型元件各100件，组装成100套电路系统出售，设每套系统组装费为20元.每套系统的售价为150元，但每售出1套不能正常工作的系统，除了退还购买款，还将支付售价的3倍作为赔偿金.求生产销售100套电路系统的最大期望利润.

28、已知椭圆的左顶点为点A，上、下顶点分别为点B、C，左焦点为点F，且椭圆的焦距为，为等边三角形．

(1)求椭圆的方程及离心率；

(2)设过原点O且斜率为的直线l与椭圆交于P、Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P、M均在第一象限．若的面积是的面积的2倍，求直线l的方程．

29、已知数列满足，且，数列满足，设的前项和为．

(1)求数列的通项公式；求数列的前项和；

(2)设，记数列的前项和为对恒成立，求的取值范围．

30、“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：

设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为，研究人员曾计算过得出：

．

（Ⅰ）求出列联表中数据的值．

（Ⅱ）能否有97．5％的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？

注：