安徽淮南2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、不等式的解集是（）
A. B. C. D.
2、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
3、在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中点，则与平面所成角的大小是（）
A. B. C. D.
4、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是（）
A．60% B．30% C．10% D．50%
5、下列关于回归分析的说法中错误的是
A．回归直线一定过样本中心
B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适
C．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
D．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好
6、已知双曲线：，若直线与双曲线有且仅有1个公共点，则实数的值可能为（）
A．
B．
C．
D．
7、十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］平均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别平均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…；如此这样．每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（）（参考数据：）
A．
B．
C．
D．
8、用0，1，2，…，9这十个数字可组成无重复数字的三位数的个数是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知是两两垂直的单位向量，，则与的数量积等于（）
A．－15
B．－5
C．－3
D．－1
10、经过点，且斜率为2的直线方程为（）
A. B.
C. D.
11、已知圆被直线截得的弦长为，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点M(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）
A．3
B．
C．
D．
13、函数的零点所在区间是（）
A．
B．
C．
D．
14、若定义在上的函数满足：对于任意，，都有，且当时，有，在区间上的最大值，最小值分别为，，则的值为（）
A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
15、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=　(　　)
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为 ________
17、已知双曲线方程，直线，在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.（提示：利用祖暅原理）
18、已知抛物线的弦斜率为1，则弦中点的轨迹方程__________.
19、写出一个定义在R上且使得命题“若，则0为函数的极值点”为假命题的奇函数___________.
20、复数（是虚数单位）的虚部是_________
21、给出下列三个命题:
①函数有无数个零点；
②已知平面内一点及,若,则点在线段上；
③设连续掷两次骰子得到的点数分别为，，令平面向量，，则事件“”发生的概率为.
其中正确命题的序号是__________．
22、命题“若都是实数，则”的否命题是__________
23、命题“，“的否定为______．
24、当时，不等式恒成立，则的取值范围是______.
25、某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面是一个矩形，面积为60，房屋正面每平方米的造价为1500元，房屋侧面每平方米的造价为1000元，屋顶的造价为6000元.如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，那么把地面矩形较长的一边设计为___________m时，能使房屋的总造价最低（结果用根式表示）.