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1、黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为
，把称为黄金分割数.已知焦点在
轴上的椭圆
的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、已知点
到点
的距离与到直线
相等，且点的纵坐标为12，则
的值为（ ）
A．6
B．9
C．12
D．15
3、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
则正确的判断是（ ）
A．①正确②错误
B．①错误②正确
C．①②都错误
D．①②都正确
4、已知点
，点
是空间直角坐标系中的两点，下列说法正确的是（ ）
A.点M与点N关于坐标平面xoy对称
B.点M与点N关于坐标平面xoz对称
C.点M与点N关于坐标平面yoz对称
D.点M与点N不关于坐标平面对称
5、质点运动规律
，则在时间
，相应的平均速度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、一个袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个红色球，3个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的是（ ）
A．第一次摸到绿球的概率是
B．第二次摸到绿球的概率是
C．两次都摸到绿球的概率是
D．两次都摸到红球的概率是
8、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是
A．
B．
C．
D．
9、已知直三棱柱
的各棱长均相等，体积为
，为
中点，则点到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、直线
过点
，且与直线
垂直，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若有且仅有两个整数
，使得
，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
12、与参数方程
(t为参数)等价的普通方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设P是椭圆
上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在空间直角坐标系Oxyz中，点
到点
和点
的距离相等，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，小明同学通过下面的实验来估计的值：首先利用计算机在区间
内生成随机数的方法取出n个三元有序数组
（其中
），满足
；然后计算出上面n个三元有序数组中一共有m个满足不等式
.依此估计圆周率
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线
的垂线
，垂足为
，则
的最大值为________.
17、直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，若线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
，则此抛物线方程是___________.
18、对任意实数，圆
恒过定点，则其坐标为______.
19、直线
分别与曲线
，
交于
，
，则
的最小值为__________．
20、点
在直线
上，则
最小值是____________.
21、已知实数 、
满足条件
则
的最大值为_____________．
22、如图，在
中，
，
，
与
相交于点
，则
的值为 ．
23、若双曲线
的离心率e=2，则m=________.
24、已知曲线x2+my﹣3＝0过点（1，1），则m＝___．
25、数列
的前
项和为
,则通项公式
_________.
26、某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑第1层楼房时，每平方米的建筑费用为920元．为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低（费用包括建筑费用和购地费用），应把楼房建成几层？此时平均费用为每平方米多少万元？
27、已知动圆过定点
，且与直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过（1）中轨迹上的点
作两条直线分别与轨迹相交于
两点，试探究：当直线
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
28、已知函数
，
.
(1)求使
时的取值集合.
(2)命题
：“对
，都有
”，若命题为真命题，求实数的取值范围
29、甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲： 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙： 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分别计算这两组数据的平均数与方差. 从计算结果看，哪台机床的性能较好？
30、△
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)求角B的大小；
(2)若△不为钝角三角形，且
，
，求△的面积．
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