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随时随地学习
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1、在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）
A．y＝x
B．y＝lgx
C．y
D．y＝x2﹣2x+3
2、已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
， 与的离心率之积为
，则的渐近线方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
，对任意
，函数
在
上满足
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
与
的值域相同，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、点
极坐标为
，则它的直角坐标是
A．
B．
C．
D．
6、设
，则下列不等式成立的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在等差数列
中，
，公差
，则
（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
8、已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝49和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．内含
D．相交
9、当
时，参数方程
（t为参数）表示的图形是（ ）
A．双曲线的一部分
B．椭圆（去掉一个点）
C．抛物线的一部分
D．圆（去掉一个点）
10、已知正方体
的棱长为1，在正方体的侧面
上的点
到点
距离为
的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的（ ）
A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题
12、已知向量
，且
，则m=
A．−8
B．−6
C．6
D．8
13、已知椭圆
的面积公式为
，某同学需通过下面的随机模拟实验估计
的值。过椭圆E:
的左右焦点
分别作与x轴垂直的直线与椭圆E交于A,B,C,D四点，随机在椭圆E内撒m粒豆子，设落入矩形ABCD内的豆子数为n，则圆周率的值约为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
，
，点为圆
上任意一点，设
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知二次函数
的图象开口向下,且顶点在第一象限,则它的导函数
的大致图象是
16、已知
是虚数单位，复数
，则
________．
17、设是抛物线
上的一个动点，
是焦点，若
，则
的最小值为______.
18、正三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，侧棱长为
，则三棱锥外接球的表面积是_____________ .
19、已知一等差数列
中依次的三项为
，则
______.
20、已知两直线
，
．若直线
与
，
不能构成三角形，求实数__________．
21、2022年北京冬奥会期间，小明收藏了4个冰墩墩和5个雪容融且造型不一的吉祥物，现抽取3个吉祥物赠送友人，其中至少有冰墩墩雪容融各1个，则不同的送法有__________种．
22、
表示虚数单位，则
______.
23、若数列
是等差数列，
，
，则
________.
24、设函数
，若
，则实数
的取值范围是__________．
25、过点
与直线
垂直的直线方程是___________.
26、已知向量
，
，函数
．
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(2)当
时，函数的最小值是
，求a的值．
27、
的三个顶点分别是
，
，
.
(1)求
边的垂直平分线
所在直线方程；
(2)求内边上中线
方程.
28、如图所示，海平面上有
个岛屿
，
，
，它们位于海平面
上．已知在的正东方向，在的北偏西
的方向，在的北偏西
方向上．某一天上午
时，甲，乙两人同时从岛屿乘
个汽艇出发分别前往，两个岛屿执行任务，他们在上午的
时分别同时到达，岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且甲的速度为
海里/小时．
(1)求乙的前进速度；
(2)为了发展海洋经济，开发当地旅游资源，当地海洋局拟在海平面上使用填海方法来建造一个人工岛礁
，把四边形
内的区域打造成一个海上的观光带，其中要求岛礁与三个岛屿，，在海平面的同一个圆周上（如图所示）．试判断这个海上观光带的面积是否可以取得最大值？若可以，请求出此时人工岛礁到的距离，否则说明理由．
注意：
，
．
29、在
中,角
所对的边分别为
且
(1)求角的大小；
(2)若的面积为
,且
,求
的值．
30、已知等差数列的公差为2，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
.
邮箱： 