澳门2025届高一数学上册一月考试题

1、若，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程 有且只有7个不同的实数根， 则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，则的值可能是（ ）

A．4

B．2

C．

D．

6、已知集合，，若，则实数的取值个数为（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．

B．与共线

C．与共线

D．

8、若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，则函数g（x）=bx2-ax的图象可能是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、下列各组函数表示同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

10、若，则（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数：①，②，③，④，其中周期为，且在上单调递增的是

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①③④

12、已知向量，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

13、函数的单调递增区间是________．

14、函数的单调递减区间是________．

15、复数_______________．

16、已知数据的平均数为2，则数据的平均数为________.

17、已知为非零实数， ，且同时满足：①，② ，则的值等于______．

18、若函数是定义在R上的增函数，则与的关系是 _______

19、如果函数对任意的正实数a，b，都有，则这样的函数可以是______（写出一个即可）

20、若集合，集合，用列举法表示：________.

21、已知集合，则__________

22、已知函数​的图象关于直线​对称，则有如下四个命题：

①​是奇函数；

②​的最小正周期是​；

③​的一个对称中心是​；

④​的一个递增区间是​.

其中所有正确命题的序号是___________.

23、已知函数的最小值为，方程有两个实根和6.

(1)求函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集.

24、知函数 （且）的图象经过点．

（1）求函数的解析式；

（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减．

25、已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝，求实数p，q的值.