江苏南通2025届高一数学上册一月考试题

1、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知 且，函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）

3、已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞,0]上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、Logistic模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布的数据建立某地区流感累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数，为非零常数，当时，的值为（ ）

A．60

B．

C．

D．

5、已知向量，向量，若与垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的地方来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积，刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与立方体内切球的体积之比应为.后人导出了“牟合方盖”的体积计算公式，即，为球的半径，也即正方体的棱长均为，从而计算出，记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，棱长为的正方形的方盖差为，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一动点从点出发，在直角梯形的一腰和上底上，沿匀速运动，达到点后停止运动．设点运动的时间为，的面积为．则能够反映与之间函数关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

9、已知，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，则下列关系式正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，记，则

A．

B．

C．

D．

12、九章算术中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则该女子前六日共织（   ）尺布.

A．18

B．21

C．23

D．25

13、已知角的终边过点，则___________.

14、已知函数，则函数的定义域为________.

15、已知为定义在上的偶函数，当时， ，则当时，

__________________.

16、已知函数且的图象恒过点P，则点P的坐标是________.

17、函数的定义域为，若，则的取值范围是__________．

18、计算：______．

19、直线与直线的距离是________．

20、已知弧长为cm2的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为_____cm2．

21、已知一元二次方程的两个实根为，且，则m=_________；

22、已知函数，若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为______．

23、已知集合，若中至少有一个元素，求实数的取值集合.

24、如图：在四棱锥中，∥，，点是上的一点，

（1）若平面，求的值．

（2）若平面将四棱锥分成体积相等的两部分，求的值．

25、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，且B为钝角.

(1)求B；

(2)求的面积.