山东枣庄2025届高一数学上册一月考试题

1、为了得到函数的图象,只需将的图象上所有的点(   )

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

2、若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定是尖子生的是

A．甲同学：均值为2，众数为1

B．乙同学：均值为2，方差小于1

C．丙同学：中位数为2，众数为2

D．丁同学：众数为2，方差大于1

3、函数的图象为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知平面向量，满足，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．M

D．N

6、已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（ ）

A. A∩B=B   B. ∁ABB   C. A∪BA   D. B A

7、某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（       ）（参考数据：）

A．2023年

B．2024年

C．2025年

D．2026年

8、复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄．某人在银行存入本金5万元并办理了自动转存业务，已知每期利率为p，若存m期，本利和为5.4万元，若存n期，本利和为5.5万元，若存期，则利息为（       ）

A．5.94万元

B．1.18万元

C．6.18万元

D．0.94万元

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，.D是BC边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列，，，具有性质：对任意，，与两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：

①数列，，，具有性质；

②若数列具有性质，则；

③若数列，，具有性质，则．

其中，正确结论的个数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、下列各式中可以得到的个数为（   ）

（1）；（2）；（4）；（4）；（5）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13、把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是_________.

14、函数的定义域为________

15、某市以市民需求为导向，对某公园进行升级改造，以提升市民的游园体验.已知公园的形状为如图所示的扇形区域，其半径为2千米，圆心角为，道路的一个顶点C在弧上.现在规划三条商业街道，要求街道与平行，交于点D，街道与垂直（垂足E在上），则街道长度最大值为___________千米.

16、已知，，，则在上的投影向量的坐标为______．

17、已知函数在一个周期内的图象（下图），则_________ ， _________ 。

18、已知函数当时，的值域为________；若在R上单调递减，则a的取值范围是________.

19、命题“对”为真命题，则实数的最小值是_______.

20、如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．

21、有下列命题中：

①在与530°角终边相同的角中，最小的正角为170°；

②若角的终边过点，则﹔

③已知是第二象限角﹐则；

④若一扇形弧长为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为.

正确命题的序号是____________.（写出所有正确的序号）

22、命题“”是假命题，则实数的取值范围是___________.

23、已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a＞0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若f(3)＝2，求使h(x)＜0成立的x的集合．

24、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）对任意，恒成立，求的取值范围.

25、已知函数=

（1）用定义证明函数在区间（1，+∞）上的单调性；

（2）求在区间[2，5]上的最大值和最小值．