黑龙江黑河2025届高一数学上册一月考试题

1、设角的终边经过点（），则（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的定义域为，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在数列{an}中，a1＝1，，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014＝（ ）

A．0   B．2014   C．1008   D．1007

4、在区间上是减函数的是（）

A. B. C. D.

5、已知函数对任意的，恒成立，则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

7、设集合，，，则M中元素的个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f(x)＝ax(0<a<1)，对于下列命题：①若x>0，则0<f(x)<1；②若x<1，则f(x)>a；③若f(x1)>f(x2)，则x1<x2.其中正确命题的个数为(　　)

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、若函数的最大值为1．则实数（   ）

A．1

B．

C．3

D．

11、下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）

12、已知函数，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则关于的不等式的解集为______.

14、已知幂函数的图象过点(2，)，则的单调递增区间为_________.

15、已知偶函数在上为增函数，且，则的取值范围为   ．

16、如图，湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行，某一时刻，甲船在最前面的点处，乙船在中间的点处，丙船在最后面的点处，且，一架无人机在空中的点处对它们进行数据测量，在同一时刻测得，，则此时无人机到甲、丙两船的距离之比为__________.（船只与无人机的大小及其它因素忽略不计）

17、已知中，，点在边上，且，，则______．

18、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 ．

19、函数的定义域是______．

20、已知函数满足，且，则______.

21、集合，有下列四个式子：①；②；③；④，其中正确的是_____（填序号）

22、若函数的反函数为，则___________.

23、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现给出两个条件：

①；

②．

要求你从中选出一个条件，并以此为依据解下面问题：

(1)求A的值；

(2)若，D为BC中点，且，求的面积．

24、已知函数，函数.

（1）判断并求函数的值域；

（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围.

25、某企业生产两种如下图所示的电路子模块R，Q：

要求在每个模块中，不同位置接入不同种类型的电子元件，且备选电子元件为A，B，C型.假设不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响.在电路子模块R中，当1号位与2号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.在电路子模块Q中，当1号位元件正常工作，同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时，电路子模块才能正常工作.

（1）若备选电子元件A，B型正常工作的概率分别为0.9，0.8，依次接入位置1，2，求此时电路子模块R能正常工作的概率；

（2）若备选电子元件A，B，C型正常工作的概率分别为0.7，0.8，0.9，试问如何接入备选电子元件，电路子模块Q能正常工作的概率最大，并说明理由.