黑龙江大庆2025届高一数学上册三月考试题

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若数列的前项和为，且，则（   ）

A．10

B．11

C．17

D．18

3、函数f（x）=的定义域为（   ）.

A. B.

C. D.

4、对于幂函数①，②，③，④⑤，其中既是奇函数且在上又是增函数的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（　　 ）三角形．

A. 等腰直角   B. 等边

C. 锐角   D. 钝角

6、设 ，若，则等于（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、若，且，则角的终边位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、当时，恒成立，则实数a的取值范围（   ）

A. B. C. D.

9、在△ABC中，，AC=4，BC=3，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、已知是方程的两个根，则的值是（   ）

A. -3   B. -1   C. 3   D. 1

11、已知函数（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则

A．

B．

C．

D．

12、已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是（          ）

A．

B．

C．

D．

13、函数在区间上的值域为________________．

14、已知，，则_________

15、函数，，对，，使，则实数a的取值范围是______．

16、不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围_________

17、给出下列四个命题：

①函数，的图象与直线可能有两个不同的交点；

②函数与函数是相等函数；

③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立；

④已知是方程的根，是方程的根，则.

其中正确命题的序号是__________．

18、满足的集合P的个数是________.

19、若，则______．

20、成语“半斤八两”意思是一个半斤，一个八两，“半斤”是指用“十两秤”来称某种物体的重量，“八两”是指用“十六两秤”来称该物体的重量为八两，比喻彼此一样，不相上下.成语出自宋·无名氏《张协状元》戏文第28出：“两个半斤八两，各家归去不须嗔.”事实上“十六两秤”是我国古代曾经使用非常广泛的一种称重衡器，秤杆上一两一星，每斤共计16克星，分别代表北斗七星、南斗六星和福禄寿.买卖交易时，短1两“减福”，短2两“亏禄”，缺3两“折寿”，商家以“货真价实，童叟无欺”自律.“十六两秤”的计数采用的是十六进制，即“逢十六进一”，若用A表示10，那么转换为十进制为______.（用数字作答）

21、已知，，，，则______.

22、已知集合全集则__________．

23、已知函数，

（1）当时，求函数的定义域和值域.

（2）求使成立的x的取值范围

24、某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；

（2）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；

（3）已知样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

25、已知函数的图象经过点，且一个最高点的坐标为.

（1）求函数的解析式：

（2）设，分别为函数的图象在轴右侧且距轴最近的最高点和最低点，为坐标原点，实数，若函数在上的最小值为，求实数的值.