安徽池州2025届高一数学上册三月考试题

1、如果a，b是两条异面直线，且a//α，那么b与α的位置关系是（       ）

A．b//α

B．b与α相交

C．b⊂α

D．不确定

2、若函数的图象恒过的定点恰在函数的图象上,则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知偶函数，当时，，则当时，（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，则锐角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

5、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若任意，，且都有，则实数的取值范围（   ）

A．，

B．，

C．，

D．

7、集合，那么（   ）

A. B.

C. D.

8、下列函数f（x）与g（x）是相同函数的是（   ）

A.；g（x）＝x﹣1 B.；g（x）＝x+1

C.f（x）＝lg（x+1）+lg（x﹣1）；g（x）＝lg（x2﹣1） D.f（x）＝ex+1.ex﹣1；g（x）＝e2x

9、如图是根据x，y的观测数据得到的散点图，可以判断变量x，y具有线性相关关系的图是（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

10、已知f(x)是R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x+1,则f(x2)的表达式为(　  　).

A.-(x+1)2+1 B.(x+1)2 C.x2-1 D.-x2+1

11、已知是定义在上的奇函数，当时，，则（       ）

A．－7

B．7

C．－1

D．1

12、在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为（   ）

A.765 B.665 C.763 D.663

13、已知函数，则_______________.

14、设，若p是q的必要条件，则实数的取值范围是________.

15、已知集合， ，则__________．

16、设，且，则_______________．

17、若不等式的解集为，则___________.

18、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为______.

19、已知，则函数的最大值为__________．

20、已知， ，则____, ____.

21、已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是________ .

22、已知为单位向量，其夹角为，则__________．

23、已知函数的图象过点P（，0），且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（，5）.

(1)求函数的解析式；

(2)指出函数的增区间；

(3)若将此函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位长度得到图象正好关于轴对称，求的最小正值.

24、如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上.

（1）求边所在直线的方程；

（2）求矩形外接圆的方程.

25、已知函数.

（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；

（2）已知中，角的对边分别为，若，求实数的取值范围.