重庆2025届高二数学上册一月考试题

1、设，则下列不等式中不成立的是（   ）

A. B. C. D.

2、函数的图像大致为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、下列几何体中是棱锥的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，，则角的大小是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

5、设均为正数，且，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为（     ）

A．(-∞，5]

B．[5，+∞)

C．

D．

7、如图，一个正四棱锥- 底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，若，则球的表面积是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设是方程的解，若.则的值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若则

②若则

③若则 

④若则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.①和④

13、已知，函数的值域为___________.

14、设是定义在上的奇函数，当时，，则__________.

15、已知角的终边过点，则___________.

16、如图，为测量山高，选择和另一座的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高__________.

17、若,则 .

18、函数f（x）＝ln|x|的零点的个数是

19、下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

20、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______

21、若幂函数的图象过点  ，则实数的值为_____ .

22、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则______.

23、受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间（单位：）之间满足如下关系：

，其中，且．已知在区间上的最大值为，最小值为，且的图象过点．

(1)试求的函数关系式；

(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听课效果最佳？请说明理由．

24、已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.

（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；

（2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

25、已知在四棱锥中，平面，，∥，，为的中点．

(1)求证：平面；

(2)若，求二面角的余弦值．