黑龙江鸡西2025届高二数学上册一月考试题

1、已知全集，集合，集合，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、向量，若与共线（其中且，则

A．

B．

C．－2

D．2

3、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、在△ABC中，AC＝2，BC＝3，C＝60°，则AB=（　　）

A．4

B．

C．7

D．

5、函数的定义域为(   )

A.且 B.或

C.或 D.且

6、已知集合，1，，，则（   ）

A.， B. C. D.

7、表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、幂函数在上单调递减，则等于（ ）

A. 3   B. -2   C. -2或3   D. -3

10、若，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为(　　)

A．－1

B．－2

C．2

D．1

12、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、___________.

14、函数，的值域为________．

15、设是平行四边形}，{是邻边相等的四边形}，则 __________．

16、已知2.4α>2.5α，则α的取值范围是________．

17、如图，为矩形边中点，，分别在线段、上，其中，，，若，则的最小值为__________．

18、对于任意的实数，则的取值范围是 ．

19、___________.

20、如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．

21、已知函数同时满足下列条件：①定义域为；②是偶函数；③在上是减函数，则的一个解析式是___________.

22、小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为______________．

23、若存在实数、使得，则称函数为、的“函数”．

(1)若．为、的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求、的解析式；

(2)设函数，，是否存在实数、使得为、的“函数”，且同时满足：①是偶函数；②的值域为．若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由．（注：为自然数．）

24、平面向量，点Q为直线OP上的一个动点.

（1）当取得最小值时，求的坐标

（2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求的值.

25、如图，已知中，，，设.

（1）将用表示；

（2）求与的夹角的余弦值.