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随时随地学习
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1、2020年是庆祝南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品．已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配套．若设学校定制了
枚纪念币，
枚书签，由题意，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在菱形
中，P为对角线
上一点．若
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列命题:①若
则
；②等边三角形的三个内角都是
；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
4、若
的结果中，不含的一次项，则
的值是（ ）
A．3
B．
C．2
D．
5、某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分．
A．84 B．75 C．82 D．87
6、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ay
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．x2﹣4x+4＝（x﹣4）2
D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x
7、如图，点
在矩形
的边
上，
沿直线
折叠，使点
落在
边上的点
处，已知
，
，则
的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是( )
A．70°
B．40°
C．70°或40°
D．70°或30°
9、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】
A．
B．
C．
D．
10、如图，在平行四边形
中，
于点
，
，则
等于（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如果点
与点
都在直线
上，那么m______n（填“＞”、“＜”或“=”）．
12、若实数m，n满足m2﹣m+3n2+3n＝﹣1，则m﹣2﹣n0＝_____．
13、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是___．
14、顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个____．
15、若一次函数y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是___．
16、如果 x3 9，那么 x_________．
17、已知点P（3，5）在一次函数y＝x+b的图象上，则b＝_____．
18、如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=_______°.
19、化简：
（x＞0）=_____．
20、化简：
______．
21、实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，
化简：
22、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求以下两个问题：
（1）这个多边形是几边形？
（2）这个内角是多少度？
23、综合与探究：
如图所示，已知
中，
，
，
，P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒
，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒
，它们同时出发，设出发的时间为
．
（备用图1） （备用图2）
(1)求BC的长；
(2)当t为何值时，点P在边AC的垂直平分线上？并求出此时CQ的值；
(3)当点Q在边CA上运动时，是否存在t的值，使
为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
24、先阅读，后解答：
（1）由根式的性质计算下列式子得：
①
＝3，②
＝
，③
＝
，④
＝5，⑤
＝0
由上述计算，请写出
的结果（a为任意实数）．
（2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果：
①
＝_____；
②化简：
（x＜2）＝_____．
（3）应用：若
＋
＝3，求满足条件的所有整数x的和_____．
25、如图，所是一块草坪已知：AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m， BC=36m，求这块草坪的面积.
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