黑龙江双鸭山2025届高二数学上册一月考试题

1、十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其中位数为a，众数为b，第一四分位数为c，则a，b，c大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合A满足条件，则集合A的个数为

A．8

B．7

C．4

D．3

3、已知函数f(x)=+.则该函数的定义域为（       ）

A．[2，+).

B．[2，3).

C．(2，+)

D．[2，3)（3，+）

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为3，则它的表面积为（ ）

A．21

B．38

C．29

D．60

6、已知集合，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、Logistic模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布的数据建立某地区流感累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数，为非零常数，当时，的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则在区间上的最大值为（       ）

A．

B．3

C．4

D．5

10、已知点A，B，C在球心为O的球面上，且A，B，C，O四点共面，若，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列中，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、下列命题错误的是

A．两个向量的和仍是一个向量

B．当向量与向量不共线时， +与,都不同向，且|+| ＜ ||+||

C．当非零向量,同向时， +与,都同向，且|+| = ||+||

D．当非零向量,反向时， -与或反向，且|-| = ||-||

13、抛掷两枚质地均匀的骰子（标注为①号和②号），事件“①号骰子的点数大于②号骰子的点数”发生的概率为___________．

14、如图所示,矩形ABCD的边AB=2,AD=1,以点C为圆心,CB为半径的圆与CD交于点E,若点P是圆弧(含端点B､E)上的一点,则的取值范围是_____.

15、已知幂函数经过点，则______

16、已知是两个平面向量，，且对任意，恒有，则的最大值是__________．

17、计算：______；

18、已知向量，，若与垂直，则实数___________.

19、函数在上的零点是__________．

20、已知扇形的弧长为，周长为，则这个扇形的面积为______．

21、设函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________.

22、如图所示，中，直线与边及的延长线分别交于点，，，，则__________．

23、已知中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a＞c），已知，

(1)求.

(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使存在且唯一确定，并求BC和BD长度.

①②.③

24、设命题：实数满足；命题：实数满足.

(1)解关于实数不等式；

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

25、已知函数=的定义域为=的定义域为 (其中为常数).

(1)若,求及;

(2)若,求实数的取值范围.