安徽淮北2025届高一数学上册三月考试题

1、下列说法不正确的是（       ）

A．方向相同大小相等的两个向量相等

B．单位向量模长为一个单位

C．共线向量又叫平行向量

D．若则ABCD四点共线

2、已知平面向量，，，若，，则为（       ）

A．5

B．

C．2

D．

3、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（       ）

A．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

4、已知函数是偶函数，且在上单调递减，当时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、设，是两个集合，定义且为，的“差集”．已知，，那么为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列四个图形中，y＝x的图像大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、若全集，则集合等于（ ）

A.     B.

C. D.

9、已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

10、函数在有意义，则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

11、定义集合与的运算“*”为:或,但.设是偶数集,,则（ ）

A. B. C. D.

12、已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中错误的是（       ）

A．若m⊥α，m//n，n⊂β，则α⊥β

B．若α//β，m⊥α，n⊥β，则m//n

C．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n

D．若α⊥β，m⊂α，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

13、已知f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，则ab＝__________.

14、已知，复平面内表示复数的点位于第三象限内，则的取值范围是____________

15、设，那么的解析式_________，定义域为_________.

16、函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N*)内，则n＝__________.

17、函数y＝cosπx的图象在y轴右侧的第一个最高点为A，第一个最低点为B，O为坐标原点，则tan∠OAB的值为_____．

18、函数的零点的个数为___________.

19、已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点，当三棱锥体积最大时的高为6，则球O的表面积为__________．

20、已知函数的对应关系如表，函数的图象如图所示的曲线，其中，，，则的值为______．

21、已知，且，则的最小值为___________.

22、计算：＝________.

23、已知函数．

(1)求函数图像的对称轴与对称中心；

(2)求函数的单调递减区间．

24、若函数满足且，则称函数为“函数”.

(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；

(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

25、设，且.

(1)求的值及的定义域；

(2)求在区间上的最大值.