安徽淮北2025届高一数学上册二月考试题

1、函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则方程有两个零点的实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、设，，，则（ ）

A.   B.

C. D.

3、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则的面积是

D．是钝角三角形

4、某高中开展学生对学校食堂伙食满意度的调查活动．已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生950人．现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则应从高一学生中抽取的人数为（       ）

A．30

B．32

C．33

D．35

5、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、已知是定义在R上的奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，且，则不等式的解集为(　　)

A. B.

C. D.

7、“a＞b2”是“”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（　　）

A．，

B．，13

C．，

D．13，13

9、已知函数的定义域为，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某家庭利用十一长假外出自驾游，为保证行车顺利，每次加油都把油箱加满，下表记录了该家庭用车相邻两次加油时的情况.（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.）在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（       ）

A．6升

B．8升

C．10升

D．12升

11、设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

12、与终边相同的角为．

A．

B．

C．

D．

13、写出一个同时具在下列性质①②③，且定义域为实数集的函数：___________.

①最小正周期为1；②；③无零点.

14、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为______.

15、已知函数是幂函数，且该函数是偶函数，则的值是____

16、已知函数，则______2（用“”“”“”填空）；的零点为______.

17、热搜度指网站从搜索引擎带来最多流量的关键词及其内容的热度，著名的物理学家牛顿在世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.统计学家发现热搜度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，热搜度会逐渐降低，假设事件的初始热搜度为，经过时间（天）之后的热搜度变为，其中为冷却系数.假设某事件的冷却系数，则经过______天后该事件的热搜度将降到初始的以下（参考数据：，天数取整数）.

18、底面是等腰直角三角形的直三棱柱，，，若该三棱柱的六个顶点都在球的表面上，则球的表面积为______．

19、不等式对一切实数都成立，则的取值范围是_________.

20、已知为常数，若，，则_________.

21、已知一元二次方程的两个实根分别为，，且，则实数_________

22、求的最大值___________.

23、已知函数．

（1）若，求的单调递减区间；

（2）若，将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在区间上的最值．

24、已知函数

（1）当时，求函数的零点；

（2）当，求函数在上的最大值．

25、一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，每年砍伐且使森林面积每年比上一年减少的百分比相同，当砍伐到原面积的一半时，所用时间是20年.为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的﹐已知到今年为止，森林剩余面积为.

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）该森林今后最多还能砍伐多少年？