1、如图,ABCD中,点E、F分别在AD、AB上,依次连接EB、EC、FC、FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
2、如图,数轴上有A,B,C,D四点,则所表示的数与5-最接近的是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
3、如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a的取值范围是( )
A.a<1
B.a<﹣1
C.a>1
D.a>﹣1
4、下列有关一次函数y=﹣3x+2的说法中,错误的是( )
A.当x值增大时,y的值随着x增大而减小
B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)
C.函数图象经过第一、二、四象限
D.图象经过点(1,5)
5、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A. 4,5,6 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 1, ,3
6、下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是( )
A.正六边形和正方形
B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形
D.正十边形和正三角形
7、如图,已知直线:
分别交
轴、
轴于点
两点,
,
分别为线段
和线段
上一动点,
交
轴于点
,且
.当
的值最小时,则
点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,矩形ABCD中,,
,点AB在数轴上,点A表示数-1,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为( )
A.
B.
C.
D.2.5
9、2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.0000000099秒.数据“0.0000000099”用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知分式的值为0,则x的值为( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
11、某校规定:学生的数学学科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得,若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和80分,则他本学期数学学期综合成绩是_______分.
12、已知x=,y=
,则x2+xy+y2=_____.
13、如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE,将△CDE沿着CE翻折得到△CFE,EF交BC于点G,CF的延长线交AB的延长线于点H,若AH=25,BC=40,则FG=_____.
14、要使分式有意义,则
的取值范围是__.
15、如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,AB的垂直平分线ME交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线NF交BC于点N,交AC于点F,则∠MAN为________.
16、如图,正五边形与正方形
有公共的顶点A,
与
相交于点M,
,则
______.
17、把下列各数填入相应集合的括号内(共6分)
﹣(﹣2),﹣,﹣
,3.14,﹣π,﹣|﹣6|,
,﹣
,2.13133133313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1)
正分数集合:{ …};
负有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …}.
18、若y=(m-2)x是正比例函数,则 m =____________.
19、在平面直角坐标系内,点在第四象限,则m的取值范围是_________.
20、如图所示,的周长为
,斜边
的长为
,则
的面积为_____________.
21、(1)计算:
(2)解方程:
22、如图1,在矩形中,
,
,点
为边
上一动点,连结
,作点
关于直线
的对称点
,连结
,
,
,
,
与
交于点
.
(1)若,求证:
.
(2)如图2,连结,
,若点
在矩形
的对角线上,求所有满足条件的
的长.
(3)如图3,连结,当点
到矩形
一个顶点的距离等于2时,请直接写出
的面积.
23、解不等式组:,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.
24、阅读下列多项式因式分解的过程:
x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”,请你根据上面的材料解答下列问题:
(1)利用完全平方公式填空:x2+8x+(________)2=(x+________)2;
(2)用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式;
(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解,求实数m的取值范围.
25、如图,一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?(5分)