2025年湖北省武汉市初二上学期二检数学试卷

1、如图，，、、分别平分的外角、 内角、外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、把化简后得（   ）

A. B. C. D.

3、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

4、如果不等式组的解集是x＞m，那么m的取值范围是（　　）

A．m≥3

B．m≤3

C．m＝3

D．m＜3

5、如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A．=﹣4

B．=±4

C．=﹣4

D．=﹣4

8、判断下列各命题

（1）若a＞b，则a2＞b2；

（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（3）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

（4）三个角对应相等的两个三角形全等；

其中假命题是（  ）

A．（1）（2）（3）   B．（1）（2）（4）   C．（2）（3）（4）   D．（1）（3）（4）

9、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论正确的有 （   ）个：

①PQ∥AE  ②AP=BQ   ③∠AOB=60°  ④CP=CQ   ⑤连接OC，则OC平分∠AOE

A．2个 B．3个 C．4个   D．5个

10、若m满足，则m一定是（ ）

A．负数

B．非正数

C．正数

D．非负数

11、已知一次函数，现给出以下结论：

①若该函数的图像不经过第三象限，则；

②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为；

③该函数的图像必经过点；

④对于一次函数，当时，，则的取值范围为．

其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

12、写出因式分解的结果：x2y2﹣y2＝_____．

13、如图，中，，与分别是与的平分线，，．则的周长是__________．

14、关于x的方程有一个实数数根，则k的值是____________

15、如图，ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．若ABC的周长为16cm，AC＝6cm，则DC的长是______cm．

16、已知 x  y=5, xy=6, ，则 x² y² 的值是_____.

17、如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于,交于,若,那么线段的长为__________．

18、已知，AB=AD，AC=AE，，点D在BC上，DE与AC相交于点F．下列结论：①△ABC≌ADE；②∠2=∠B；③BC=DE；④AC⊥DE；⑤∠1=50°．其中正确的是（填写正确的序号）_______．

19、将分式约分结果是________．

20、若关于的方程无解，则的值是__________．

21、如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B．

（1）求点A、B两点的坐标；

（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

22、计算题

（1）

（2）

23、为弘扬航天精神，普及航天知识，某校开展以“筑梦天宫 探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛．八年级的三个班各选出10名学生参加航天知识竞赛（满分10分），对成绩进行整理分析，得到如下信息：

Ⅰ．一班成绩：7，9，8，7，8，9，9，9，8，10；

Ⅱ．二班成绩：

Ⅲ．三班成绩：

Ⅳ．分析上述数据，得到下表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：__________，__________，__________；

(2)综合上表中的统计量，你认为哪个班级参赛学生的成绩最好？请说明理由．

24、如图，在三角形中，，点M从点A出发，沿折线以每秒4个单位长度的速度向终点A运动．点N从点B出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．M，N两点同时出发，点M停止时，点N也随之停止．设点M运动的时间为t秒．

(1)当M，N两点重合时，求t的值．

(2)当是以为底边的等腰三角形时，求t的值．

(3)直接写出时t的值．

25、如图，中，于，若，，．求证：．