2025年湖北省荆门市初二上学期二检数学试卷

1、如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）

A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

2、若实数满足条件，则中（ ）

A．必有两个数相等

B．必有两个数互为相反的数

C．必有两个数互为倒数

D．每两个数都不等

3、如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（     ）

A．(a2)5＝a5

B．(﹣2a)3＝﹣6a3

C．a6÷a2＝a3

D．a-1＝(a≠0)

5、如图，在中，，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，，则的面积是（　　）

A．36

B．18

C．15

D．9

6、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（   ）

A.4 B.6 C.5 D.8

7、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）．

A.2，3，4 B.3，4，6 C.5，12，13 D.3，4，7

8、正方形的边长为，其面积与长为8、宽为6的长方形的面积相等，则的值是（ ）

A．48

B．

C．24

D．

9、如图，是边长为1的等边三角形，为顶角的等腰三角形，点、分别在、上，且，则的周长为（   ）

A.2 B.3 C.1.5 D.2.5

10、下列函数中，其图象经过原点的是（　　）

A.y＝2x﹣3 B.y＝ C.y＝x2﹣1 D.y＝

11、当x=_____时，最简二次根式和能够合并．

12、若方程是关于、的二元一次方程，则__________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，若∠B＝60°，则∠DAE的度数是______度．

14、如图，在ABC ， C  90 ， c  2 ，则 a2 b2  c2 ______．

15、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；

16、已知等腰三角形的一内角度数为，则它的底角的度数是______．

17、方程的根是______.

18、在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为______．

19、已知方程4x﹣3y=11，若用含x的代数式表示y，则有y= ．

20、的有理化因式可以是 ___．

21、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，

（1）求CD的长；

（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

22、计算

23、用适当的方法解下列方程

（1）x2﹣2x﹣3＝0；

（2）x2﹣4x+1＝0．

24、（1）操作实践：中，，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求用两种不同的分割方法）

（2）分类探究：中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值；

（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（请你至少写出两个条件，无需证明）

25、取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示．试问：

当为多少时，能使得图中？说出理由，

连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明．