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1、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的
，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3、化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的是（ ）
A．3，4，5
B．9，41，40
C．6，3，5
D．13，12，5
5、若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9
6、已知点
和点
关于 y 轴对称，则
的值为（ ）
A．－5
B．5
C．7
D．7
7、下列说法中不正确的个数是（ ）
①
的平方根是
；②
没有平方根；③非负数
的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；⑤
和
的平方根等于本身．
A．
B．
C．
D．
8、在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别是线段AC、CD的中点，若△ABD、△EFC的面积分别为21、7，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列各数中，无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．3.1415
10、如图，在
中，
，
，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知
，
，则CH的长为（ ）
A.1 B.2 C.
D.
11、如图，
中，
，
，垂足为D．若
，则图中阴影部分的面积为___．
12、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=_______.
13、如图，点D是中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE，若的面积为8，则阴影部分的面积为______．
14、若分式
的值为0，则
______．
15、关于x 的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________________．
16、如图，在矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿BE翻折，使点A的对应点G落在矩形ABCD的内部，BG的延长线与CD相交于点F，且F恰好是CD中点，若AB=2，则AD=____．
17、已知某个一元二次方程的两根分别是1和-2，则这个方程可以是（填一般形式）_______________．
18、如图，点
为线段
上一点，在同侧分别作正三角形
和
，
分别与
、
交于点
、
，与
交于点
，以下结论：①
≌
；②
；③
；④
．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
19、如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点， BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_______．
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有_________个.
21、如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；
（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
22、某品牌山地自行车经销商经营的
型车去年销售总额为
元，今年每辆车的售价比去年降低
元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少
元．、
两种型号车今年的进货和销售价格信息如表所示．
|
|
|
进货价 |
|
|
销售价 |
|
|
（
）今年型车每辆售价为多少元?
（
）该品牌经销商计划新进一批型车和型车共
辆，且型车的进货数量不超过型车数量的
倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批自行车售出后获利最多?最大利润是多少?
23、计算：（
）0
﹣（1+
）2÷（﹣
）﹣2．
24、观察下边图形，每个小正方形的边长为1．
（1）则图中阴影部分的面积是_______，边长是_______，并在数轴上准确地作出表示阴影正方形边长的点．
（2）已知
为阴影正方形边长的小数部分，
为
的整数部分．
求：①
的值；
②
的算术平方根．
25、计算：
（1）
（2）
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