2025年广东省中山市初二上学期二检数学试卷

1、已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（       ）．

A．1

B．

C．7

D．

2、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　       　）

A．140米

B．150米

C．160米

D．240米

3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC，点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两人参加某运动项目的训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩绘制成折线统计图如图所示，则下列结论正确的是（　　）

①乙的第2次成绩与第5次成绩相同；②第3次训练，甲的成绩与乙的成绩相同；③第4次训练，甲的成绩比乙的成绩多2分；④5次训练中甲的成绩都比乙的成绩高．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB， E是AB边的中点，G、F为 BC上的点，连接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为(  )

A.48 B.36 C.30 D.24

7、如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、给出下列条件：①已知两腰长；②已知顶角和底角度数；③已知一腰长和一底角度数；④已知底边长和底边上的高的长。其中，能确定一个等腰三角形的形状、大小的条件有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80O,则∠D=________度．

12、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有_________个.

13、计算的结果为 _____．

14、在中，是边的点（不与点、重合），连接．

（1）如图1，当点是边上的中点时，______；

（2）如图2，当是的平分线时，若，，则______；（用含，的代数式表示）

（3）如图3，平分，延长到，使得，连接，如果，，，那么______．

15、比较大小_____．

16、联结等腰梯形各边中点组成的四边形是 ___．

17、已知，，化简的结果是__________．

18、“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是____事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.

19、如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.

20、如图所示，在△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F，如果用“SAS”证明△ABC≌△FED，只需添加条件____________即可．

21、解方程：=．

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是_______，（精确到0.01），由此估出红球有_______个．

(2)怎样改变两种颜色球的数量，使得每一种颜色的球被摸出的可能性一样大？

24、如图，四边形为平行四边形，O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，且．判断四边形的形状并说明理由．

25、如图所示，直线l1的表达式为y=-3x+3，且与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，两直线交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP和△ADC和面积相等．请直接写出点P的坐标．