2025年台湾省宜兰县初二上学期二检数学试卷

1、下列调查中，最适合用全面调查的是（   ）

A．调查某品牌电视机的使用寿命

B．调查某班学生喜爱体育运动的情况

C．调查在我县县城务工人员月收入的大致情况

D．调查全市学生观看“开学第一课”的情况

2、下列说法不正确的是（ ）

A．若（），则叫做的平方根

B．是25的平方根

C．的平方根等于4

D．

3、根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（   　     ）

A．﹣1＜x＜1

B．1＜x＜1.1

C．1.1＜x＜1.2

D．﹣0.59＜x＜0.84

4、已知一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

5、已知关于的多项式是一个完全平方式，则一次函数经过的象限是（   ）

A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限

6、若一个多边形的内角和为 720°，则这个多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

7、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）

A. ASA    B. AAS    C. SAS    D. SSS

8、在今年新型冠状病毒肺炎疫情防疫工作中，庆阳某中学为了了解八（1）班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温（单位：℃）绘制成了如下统计表：

这组体温数据的众数是（       ）

A．36.4℃

B．36.2℃

C．36.3℃

D．36.5℃

9、已知线段，点C是直线上一点，，点是线段的中点，点N是线段的中点，则线段的长度是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（       ）

A．5，11，13

B．，2，5

C．1，，4

D．3，4，5

11、.已知,△的周长为32cm, =9cm,=12cm,则AC =_______.

12、如图，中，，，垂足为，在下列说法中：

①以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；

②以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；

③以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形；

④以，，为长度的线段首尾相连不能组成直角三角形；

其中正确的说法有______．（填写正确说法的序号）

13、如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________.

14、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一.在“勾股”章中记载一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？“翻译成数学问题是：如图，在中，，，，求的长.”若设，则可列方程为__________．

15、分解因式：__________．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AM⊥CD于点M，已知AC＝6，BD＝8，则AM＝_____．

17、如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为_______（杯壁厚度不计）．

18、若一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为，则________．

19、如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=53°，则∠P=______°.

20、在平面直角坐标系中，把直线向下平移2个单位后，得到的直线解析式为______．

21、计算：

（1）﹣（﹣）-1×（π﹣1）0﹣（﹣1）2013+；

（2）+﹣4；

（3）（﹣1）2+×﹣×﹣|﹣2|．

22、计算：．

23、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点D在OC上，AD＝AB，AD所在直线的解析式为，点M为直线AD上的一点，MN∥y轴交直线BD于点N．

(1)求直线BD的解析式

(2)若以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，直线BD，CE交于点M．

（1）利用图1，求证：ABD≌ACE；

（2）如图1，当α＝45°时，且四边形ABME是平行四边形时，求∠MBC的度数；

（3）如图2，当60°＜α＜90°时，设旋转角∠BAD＝β，请直接给出一个关于α与β数量关系的条件，使得四边形ABME是菱形，并利用该条件证明四边形ABME是菱形．