2025年云南省玉溪市初二上学期二检数学试卷

1、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB,BC边上的点，且 AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

2、若三角形的两边长分别为，，则此三角形第三边的长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若分式的值为0，若，则x的值为（       ）

A．

B．0

C．5

D．

4、下列计算中，正确的是（　　）

A．3﹣2=﹣6

B．

C．a﹣1•a﹣2=a2

D．

5、要使的结果不含的一次项，则的值等于（       ）

A．2

B．3

C．0

D．1

6、已知□ABCD，给出下列条件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是（  ）

A．①③ B．②③   C．③④ D．①②③ 

7、如图，，于点，与交于点，若，则等于（       ）

A．20°

B．50°

C．70°

D．110°

8、如图，已知AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且连接BF，CE，下列说法中：①；②；③；④；⑤．正确的是（　　）

A．①②③

B．①②⑤

C．①③④

D．①③⑤

9、如图，，，则下列结论不一定成立的是(   )

A.⊥ B. C. D.

10、下列说法正确的是  (   )

A. 3是9的立方根； B. 16的平方根是4；

C. 是6的算术平方根； D. －无平方根（为实数）．

11、在中，，，边上的高为，则的面积是________．

12、正方形绕着它的中心至少旋转__________度能与自身重合．

13、平面直角坐标系中，已知点，，且ABx轴，若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则点的坐标为________．

14、已知a>0，化简:=_______。

15、直线上有两个点（），，则x1____x2（填“>”“<”“=”）

16、=________.

17、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．

18、的立方根是___________；的平方根是___________；的绝对值是___________．

19、如果函数y＝的图象与直线y＝2x有交点，那么k的取值范围为____．

20、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为______．

21、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3．

(1)上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　次；

(2)若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）2019，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　；

(3)分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…x（x+1）n（n为正整数）结果是　 　．

(4)请利用以上规律计算：（1+2x）3．

22、有两个正方体容器,一个的容积是8cm3,另一个容器的一个面的面积为9cm2,则这两个容器的棱长分别是多少?

23、中，D、E分别是，的中点，O是内任意一点，连接、．

(1)如图1，点G、F分别是、的中点，连接，，，，求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，若点O恰为和交点，求证：，；

(3)如图3，若点O恰为和交点，射线与交于点M，求证：．

24、如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．

（1）求点E、F的坐标；

（2）求AF所在直线的函数关系式；

（3）在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

25、如图①，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝＋1，BC＝2＋，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝1，DE＝．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为（0°＜＜180°）．如图②，连接CE、BD、CD．

（1）如图②，求证：CE＝BD；

（2）利用备用图进行探究，在旋转的过程中CE所在的直线能否垂直平分BD？如果能，请猜想α的度数，画出图形，并将你的猜想作为条件，给出证明；如果不能，请说明理由；

（3）在旋转的过程中，当△BCD的面积最大时，＝　 　°．（直接写出答案即可）