2025年云南省昆明市初二上学期二检数学试卷

1、如图，，，，则的度数是（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

2、在平面直角坐标系内，点A（2，－1）关于y轴对称点的坐标为（        ）

A．（-1，2）

B．（-2，1）

C．（-2，－1）

D．（2，1）

3、若，，则的值为(　　)

A.2 B.3 C. D.

4、下列各组数中，是勾股数的是（　     　）

A．2，3，4

B．9，12，13

C．0.3，0.4，0.5

D．7，24，25

5、在实数，，﹣3.14，0，π，2.161 161 161…，中，无理数有（  ）.

A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个

6、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）．

①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、某厂质检部将甲，乙两人第一周每天生产合格产品的个数整理成两组数据，如表：根据数据表，说法正确的是（     ）

A．甲、乙的众数相同

B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数

D．甲的方差小于乙的方差

9、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于

A．1：1：1

B．1：2：3

C．3：7：4

D．6：7：8

10、点P（3，﹣4）到原点的距离为（  ）

A．5   B．4   C．3   D．﹣3

11、已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a+b)(b﹣1)的值为_____．

12、三角形的两边长分别是2和3，若第三边的长是奇数，则第三边的长为_____；若第三边的长是偶数，则三角形的周长为______．

13、用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是：____________

14、一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形的边数为______．

15、一只不透明的袋子里装有4个红球，1个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是_____．（填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”）

16、4的算术平方根是_____________．

17、如图，在中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若的面积比的面积大1，则的面积是__

18、方程x（x－3）=10的解是   ．

19、如图，A，B，C，D四点都在3×3正方形网格的格点上，则∠ADB﹣∠BDC＝__°

20、如图，三角形花园的边界，互相垂直，若测得，的长度为，则边界的中点与点的距离是______．

21、如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为3cm的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为8xcm，宽为5xcm．

（1）请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

（2）现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每花1元钱可涂漆面积为2xcm2，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）．

22、已知：，，求的值.

23、如图 ，在平面直角坐标中，，且满足

(1)求直线的解析式．

(2)若点为直线在第一象限上一点，且是等腰直角三角形，求 的值．

(3)如图 过点的直线交轴负半轴于点点的横坐标为 ，过 点的直线交于点，若的值不变，请你加以证明和求出其值．

24、计算：

（1）                         

（2）

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a-1，a+b），B（a，0），且|a+b-3|+（a-2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB=n°，直线DB交y轴于点P．

(1)求出A、B两点坐标；

(2)求证：△AOC≌△ABD；

(3)当点C运动时，∠OPB的大小会改变吗？如果不变，求出∠OPB的大小，如果变，说明理由．